(a)结构简图(b)实物
郭永存1， 陈健康1， 胡坤1， 王鹏彧1,2， 王爽1， 方成1
(1.安徽理工大学 安徽矿山机电装备协同创新中心， 安徽 淮南 232001；2.中国科学院 合肥物质科学研究院, 安徽 合肥 230000)
摘要：以轴向永磁异步调速型磁力偶合器为研究对象，基于磁路法建立了磁力偶合器输出转速与气隙的数学模型，分析了磁力偶合器的气隙特性，研究了恒负载工况下磁力偶合器的气隙与输出转速的关系，获得了磁力偶合器在不同气隙下对应的输出转速变化规律：随着永磁体盘和铜盘之间工作气隙的增加，磁力偶合器输出转速逐渐减小，当气隙从2.5～12.5 mm线性增加时，输出转速从773 r/min逐渐减小至723 r/min；当负载转矩一定时，随着气隙的增加，功率损耗逐渐增加，当气隙从2.5～12.5 mm线性增加时，实验功率损耗从565 W逐渐增加至1 613 W，在实际运行中，可以通过适当减小气隙来减小功率损耗。这一研究结果对调速型磁力偶合器在恒负载工况下的输出转速控制具有一定的指导意义。
关键词：调速型磁力偶合器； 气隙特性； 输出转速； 恒负载转矩； 功率损耗
调速型磁力偶合器是一种利用磁场作用实现力或力矩传递的新型传动装置，具有结构简单、无极平滑调速、安装对中精度要求低、寿命长、维护简单、对环境污染低、绿色环保等优点。目前机械设备常用的调速装置有调速型液力偶合器和变频器调速装置。相对于调速型磁力偶合器，调速型液力偶合器具有机械结构和管路系统复杂、系统维护量大、对环境污染较为严重、速度调节精度较低等问题[1]；变频器调速装置会产生高次谐波，对电网冲击比较大，而且对环境要求较高，维修费用也较高[2]。
由于调速型磁力偶合器相对于调速型液力偶合器和变频器调速装置具有无可比拟的优势，调速型磁力偶合器已逐渐应用于船舶[3]、煤矿运输[4]和医疗[5]等领域。调速型磁力偶合器内部磁场十分复杂，相关设计理论和方法正在研究中，如文献[6-9]提出了层模型法，并分析了调速型磁力偶合器在泵类、通风机等负载中的节能效果；文献[10-11]研究了轴向调速型磁力偶合器三维模型的构建方法；文献[12]提出了轴向磁场涡电流耦合稳态和瞬态性能的快速计算方法，并分析了铜盘厚度、滑差和极对数等参数对转矩的影响，但是，此方法只在用于低滑差率下理论计算时较为准确。目前，虽然对调速型磁力偶合器的研究很多，但对恒负载转矩情况下调速型磁力偶合器的气隙特性研究较少，而调速型磁力偶合器的结构参数、铜盘和永磁体盘的气隙大小、电动机输入转速和负载等都是影响调速性能的关键因素。在实际应用中，通过气隙调节改变磁力偶合器的输出速度最为方便，所以，研究调速型磁力偶合器的气隙特性对调速型磁力偶合器的进一步发展和应用具有深远的指导意义。本文将在电动机输入转速确定的情况下，研究负载转矩恒定时调速型磁力偶合器气隙大小对输出转速的影响。
1.1 调速型磁力偶合器结构
调速型磁力偶合器种类较多，本文研究的是轴向永磁异步调速型磁力偶合器。它采用轴向双铜盘和双永磁体盘结构，以增加传动能力，双盘结构产生的2个轴向力大小相等，方向相反，相互抵消，轴向力为零。调速型磁力偶合器通过铜导体和永磁体的相对磁场运动，实现由电动机到负载的转矩传输。调速型磁力偶合器主要由铜盘、永磁体盘和气隙调节装置等部分组成，如图1所示。铜盘固定在电动机轴上，永磁体盘固定在负载转轴上。这样电动机和负载由原来的刚性(机械)连接转变为磁(软)连接，通过执行器PLC调节永磁体和铜导体之间的气隙，就可使负载轴上的输出转速变化。
(a)结构简图(b)实物
1-输入端;2-铜盘;3-永磁体盘;4-气隙调节装置;>5-永磁体轭铁;6-导体轭铁; 7-负载轴
图1 双铜盘和双永磁体盘调速型磁力偶合器结构
Fig.1 Structure of speed-regulation magnet coupler with double copper discs and double permanent magnet discs
1.2 调速型磁力偶合器工作原理
调速型磁力偶合器是按照滑差原理[13-14]进行工作的。当铜盘转动时，铜盘与永磁体盘产生相对运动，即产生了滑差，铜盘切割磁感线就会在铜盘中产生多个电涡流，由法拉第电磁感应定律可知，电涡流会产生感应磁场，感应磁场与永磁体产生的磁场相互作用，产生作用力和力矩，带动永磁体盘沿着与铜盘相同的方向旋转，从而实现转矩和转速由驱动端到负载端的传递。
调速型磁力偶合器的实际磁场分布比较复杂，一般难以精确计算。可利用磁路法将复杂磁路进行简化，以达到近似计算的目的。调速型磁力偶合器的磁路主要由主磁路、气隙漏磁和单个磁极漏磁3个部分组成，如图2所示。
为了简化计算，本文作如下假设[15]：
(1) 调速型磁力偶合器气隙很小时，忽略永磁体漏磁。
(2) 永磁体磁场在气隙中均匀分布。
(3) 永磁体发出的磁力线切割铜盘的有效面积为铜盘每极的计算面积。
(4) 铜盘电阻率和导磁材料的相对磁导率受温度影响较小，视为常数。
图2 调速型磁力偶合器磁路
Fig.2 Schematic diagram of magnetic circuit of speed-regulation magnet coupler
(5) 不考虑磁路饱和情况。
由文献[16]可知，调速型磁力偶合器启动时，铜盘涡流产生的磁场会对永磁体的磁场产生影响，所以，磁路中产生的总磁动势为
F=F1-F2
(1)
式中：F1为一个磁极的磁动势(At)，F1=Hch，Hc为矫顽力(A/m)，h为永磁体极化方向长度(mm);F2为涡流产生的等效磁动势(At)，F2=keie，ke为等效折算系数,ie为涡流的有效值(A)。
将铜盘中m个永磁体产生的涡流等效为小圆环，彼此共同作用，形成涡流环，则永磁体产生的磁通量为
Φ=BAmcosωt
(2)
式中：B为永磁体和涡流共同作用于气隙处的磁感应强度(T);Am为调速型磁力偶合器单个永磁体等效到圆盘的截面面积(m2)；ω为磁场变化角速度(r/s),ω=p(ω1-ω2)=pΔω，p为磁极对数,ω1为调速型磁力偶合器输入角速度(r/s),ω2为调速型磁力偶合器输出角速度(r/s),Δω为角速度差(r/min)；t为变化时间(s)。
由涡流的集肤效应，可知集肤深度[17]为
Δh=
(3)
式中：ρ＇为铜盘电阻率(Ω·m)；μ0为真空磁导率(H/m)。
永磁体和涡流共同作用气隙处的磁感应强度为
B=
=
(4)
式中Rm为等效磁阻[18](H)。
Rm=R1+Rδ+R2=
+
+
(5)
式中：δ为铜盘和永磁体盘之间的气隙距离(mm)；lm1为铜盘厚度(mm)；lm2为永磁体厚度(mm)。
又因为调速型磁力偶合器包含有2个铜盘，故铜盘上的总涡流损耗为
Pcu=2nPcu1=
(6)
式中Pcu1为一个圆涡流环损失的能量(W)。
调速型磁力偶合器稳定运转时，由能量守恒可得
T1ω1=T2ω2+Pcu
(7)
式中：T1为调速型磁力偶合器输入转矩(N·m)；T2为调速型磁力偶合器输出转矩(N·m)。
T1、T2是作用力与反作用力的关系，由牛顿第三定律可得T1=T2，则
T1Δω=T2Δω=Pcu
(8)
联立式(4)、式(6)和式(8)可得，轴向双铜盘和双永磁体盘结构的调速型磁力偶合器的输出转速气隙数学模型为
T2(ω1-ω2)=
(9)
对式(9)补充说明：
(1)Am为调速型磁力偶合器单个永磁体等效到圆盘的截面面积，忽略端部效应。
(2) Δh为集肤深度，当集肤深度大于铜盘厚度时，取铜盘厚度作为集肤深度。
根据调速型磁力偶合器已有的结构参数(表1)对其进行三维建模，如图3所示，材料参数见表2。永磁体磁极N、S极轴向充磁交错排列，在绘制完模型并给出激励源和边界条件后，再定义材料属性,进行网格划分、终止时间设置、步长设置和相对转速设置。调节永磁体和铜盘间的气隙大小，改变滑差，得到转矩。
表1 调速型磁力偶合器的结构参数
Table 1 The structural parameters of the speed-regulation magnet coupler
图3 调速型磁力偶合器的三维模型
Fig.3 The 3D model of speed-regulation magnet coupler
表2 调速型磁力偶合器材料参数
Table 2 Material parameters of speed-regulation magnet coupler
搭建轴向双铜盘和双永磁体盘调速型磁力偶合器负载调速系统的实验台[18]，主要包括变频器、三相异步电动机、调速型磁力偶合器、气隙调节装置、膜片联轴器、转速、转矩传感器和通风机等,如图4所示。
(a) 实验台组成
(b) 实验台实物
图4 实验台组成及实物
Fig.4 Composition and material object of experimental platform
本文针对异步调速型磁力偶合器结构开展研究(结构参数见表1)，控制铜盘和永磁体盘的气隙调节装置的核心采用智能控制器，编码器将角位移信号转换成脉冲信号反馈到PLC上，形成闭环速度控制系统，提高了控制精度，实现了对调速型磁力偶合器速度的稳定、有效调控，整个实验台控制原理如图5所示。
图5 实验台控制原理
Fig.5 Control principle of experimental platform
采用定转速实验方法，即在测试过程中，调速型磁力偶合器的输入转速保持不变。由于实验条件的限制，控制永磁体和铜盘间的气隙调节范围为2.5～12.5 mm，测试时负载设定为200 N·m，输入转速设为800 r/min。当调速型磁力偶合器输出转速稳定时，调节气隙，记录调速型磁力偶合器的输出转速n2、气隙δ和输出转矩T2，所有实验操作重复3次。
5.1 恒负载工况下的输出转速随气隙变化实验
将采集到的数据(表3)进行处理与计算，得到调速型磁力偶合器在恒负载工况下的输出转速随气隙变化的曲线，如图6所示。
表3 不同气隙下的调速型磁力偶合器的输出转速
Table 3 Output speed under different air gap of speed-regulation magnet coupler
图6 调速型磁力偶合器在恒负载工况下的输出转速随气隙变化的曲线
Fig.6 Variation curve of output speed with air gap of speed-regulation magnet coupler under condition of constant load
由图6可看出，调速型磁力偶合器在负载转矩恒定为200 N·m的工况下，当气隙为2.5 mm时，实验输出转速为773 r/min，当气隙增加到12.5 mm时，实验输出转速为723 r/min，随着气隙的增加，输出转速逐渐减小。
由图6还可知，当气隙为2.5 mm时，解析法计算转速与三维仿真转速相差7.1%，与实验转速相差6.7%；当气隙为12.5 mm时，解析法计算转速与三维仿真转速相差8.2%，与实验转速相差5.9%，解析法计算曲线和实验曲线与三维仿真曲线接近重合，表明上述建立的调速型磁力偶合器数学模型的正确性和有限元仿真的有效性，但仍存在一定误差，主要由以下几方面原因造成：① 实验仪器安装误差(两边铜盘与调速型磁力偶合器的间隙大小等)和测量误差(转矩、转速传感器测量误差等)。② 基于磁路法的理论计算，由于等效折算系数等参数的选择，还有为便于计算所作出的假设，使得理论计算得到的滑差偏大。③ 由于三维有限元仿真计算时，没有考虑漏磁问题且忽略了端部效应，导致仿真结果相对于实际滑差偏小，当气隙很小时，漏磁相对较少，随着气隙的增加，漏磁影响越来越大。
5.2 恒负载工况下的功率损耗随气隙变化实验
根据扭矩、转速传感器测得数据，得到调速型磁力偶合器的功率损耗，绘制如图7所示曲线。由图7可看出，当负载转矩为200 N·m，气隙从2.5 mm增加到12.5 mm时，调速型磁力偶合器传递过程功率损耗从565 W增加到1 613 W。这是由于当负载转矩一定时，随着气隙的增加，调速型磁力偶合器铜盘切割磁感线数目减少，漏磁增加，滑差增加，功率损耗也增加。由此可知，在实际运行中，在一定范围内，可以适当减小气隙，以降低功率损耗。
图7 调速型磁力偶合器在恒负载工况下的功率损耗随气隙变化的曲线
Fig.7 Variation curve of loss power with air gap of speed-regulation magnet coupler under condition of constant load
通过对恒负载工况下调速型磁力偶合器进行分析，得出了在输入转速一定的情况下，调速型磁力偶合器随着气隙的增加，输出转速逐渐减小，功率损耗逐渐增加的结论。这一结论对调速型磁力偶合器的调速性能研究具有很好的指导意义。
调速型磁力偶合器在负载转矩恒定为200 N·m的情况下，工作气隙从2.55 mm到12.5 mm线性增加，实验输出转速从773 r/min降低到723 r/min，逐渐减小，实验功率损耗从565 W增加到1 613 W，逐渐增加。在恒负载工况下，可适当减小气隙，以增大转速和减少功率损耗。但随着磁力偶合器的气隙变小，导体盘涡流产生的热量不利于散失，可进一步研究气隙变化对温度的影响，研究出最佳工作气隙，为以后磁力偶合器在煤矿等恒负载运输的应用提供理论基础。
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GUO Yongcun1, CHEN Jiankang1, HU Kun1, WANG Pengyu1,2,WANG Shuang1， FANG Cheng1
(1.Anhui Mining Machinery and Electrical Equipment Collaborative Innovation Center, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China; 2.Hefei Institute of Material Science, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230000,China)
Abstract:Taking axial permanent magnet asynchronous speed-regulation magnetic coupler as research object, a mathematical model of output speed and air gap of speed-regulation magnetic coupler was built based on magnetic circuit method, characteristics of the air gap of magnetic coupler were analyzed, relation between the air gap and output speed of the magnetic coupler under condition of constant load was studied, and variation law of corresponding output speed with different air gaps of the magnetic coupler was obtained: with increasing of the air gap between copper disc and permanent magnet disc, output speed of the magnetic coupler decreases; when the air gap increases linearly from 2.5 mm to 12.5 mm, the output speed decreases gradually from 773 r/min to 723 r/min; when the load torque keeps constant, with increasing of the air gap, power loss increases gradually, and when the air gap increases linearly from 2.5 mm to 12.5 mm, the experimental power loss gradually increases from 565 W to 1 613 W. In actual operation, power loss can be reduced by reducing the air gap properly. The results of the research have a certain guiding significance for the output speed control of the speed-regulation magnetic coupler under condition of constant load.
Key words:speed-regulation magnetic coupler; air gap characteristics; output speed; constant load torque; power loss
文章编号：1671-251X(2017)11-0074-06
DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2017.11.015
收稿日期：2017-05-26；
修回日期：2017-07-18；责任编辑张强。
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金项目(20133415110003)；安徽省教育厅科研基金项目(KJ2016A199)。
作者简介：郭永存(1965-)，男，安徽舒城人，教授，博士研究生导师，主要研究方向为永磁涡流传动，E-mail：guoyc@aust.edu.cn 。通信作者：陈健康(1993-)，男，安徽合肥人，硕士研究生，主要研究方向为永磁调速型磁力偶合器，E-mail:1807976030@qq.com。
引用格式：郭永存，陈健康，胡坤，等.恒负载工况下调速型磁力偶合器气隙特性研究[J].工矿自动化，2017,43(11)：74-79.
GUO Yongcun,CHEN Jiankang,HU Kun,et al. Research on characteristics of air gap of speed-regulation magnet coupler under condition of constant load[J].Industry and Mine Automation，2017,43(11)：74-79.
中图分类号：TD614
文献标志码：A 网络出版时间：2017-10-27 09:24
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20171027.0924.015.html