基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断

摘要：针对基于传统BP神经网络的齿轮箱故障诊断方法存在的收敛速度慢、精度不高等问题，提出了一种基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型。该模型以齿轮箱特征向量为输入、故障类型为输出，通过改进遗传算法对Elman神经网络的权值和阈值进行优化，将优化后的Elman神经网络用于齿轮箱故障诊断。仿真结果表明，该故障诊断模型加快了网络训练速度，提高了齿轮箱故障诊断的准确度和精度。

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0　引言

齿轮箱是机械设备中一种常用的传递动力和改变转速的零部件，因其具有传动转矩大、结构紧凑等优点，在电力系统、农业机械和航空领域中得到了广泛应用。齿轮箱主要由齿轮、轴承、旋转轴等振动部件组成，通常工作在高速、重载等环境下，导致齿轮箱发生问题的概率大大增加[1-3]。齿轮箱一旦出现故障，不仅会导致其本身损坏，还会诱发其他机械故障，造成巨大的经济损失和严重后果。因此，对齿轮箱的故障诊断研究尤为重要。齿轮箱是一种十分复杂的传动机构，其故障类型和特征向量之间存在复杂的非线性关系，采用单一的识别方法很难将齿轮箱的各种故障类型识别出来。

近年来，BP神经网络以其独特的联想记忆、学习功能和较强的模式识别能力，被应用于齿轮箱的故障诊断中。但采用BP神经网络对齿轮箱进行故障诊断，当输入信息不精确时，经常会发生错误诊断现象，并且存在收敛速度慢、易陷入局部极小值和泛化能力弱的问题[4]。针对以上问题，本文提出一种基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型，使模型具有较强的复杂模式动态映射能力，并采用改进的遗传算法优化Elman神经网络的权值和阈值，采用优化后的Elman神经网络对齿轮箱进行故障诊断。

1　基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型

Elman神经网络是一种典型的局部回归网络，由输入层、隐含层、承接层和输出层组成。基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型如图1所示。

图1　基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型

基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型中，输入层用来传输信号，具有7个神经元，分别对应齿轮箱的故障特征参数。通过对影响齿轮箱故障的特征因素进行分析，选取时域动态特征参量——峰值指标(X1)、峭度指标(X2)、裕度指标(X3)、偏态指标(X4)，以及频域动态特征参量——频谱重心指标(X5)、频率方差(X6)、谐波因子(X7)[5-6]作为齿轮箱的故障特征参数。将这些故障特征参数归一化，所得的归一化值x1,x2,…,x7作为故障诊断模型的输入，输入向量为X=[x1 x2 … x7]T。隐含层用来接收网络输入和自身反馈。承接层用来记忆隐含层神经元前一时刻的输出，经过承接层的延迟与存储，再反馈到隐含层，增强了故障诊断模型本身的动态信息处理能力[7-9]。输出层起线性加权作用，有6个神经元，分别对应齿轮箱的故障类型，将齿轮箱的正常状态(F1)、轴承外圈故障(F2)、轴承内圈故障(F3)、轴承保持架损坏(F4)、齿面磨损(F5)和齿轮崩齿(F6)作为故障诊断模型的输出，输出向量为Y=[y1 y2 … y6]T,y1,y2,…,y6分别为F1,F2,…,F6参数的归一化值。故障类型对应的期望输出见表1。

表1　故障类型对应的期望输出

式中：Y(k)为k(k∈Z)时刻的输出向量；u(k)为k时刻的隐含层节点向量；g(·)为输出层神经元的传递函数；uc为k时刻的反馈状态向量；X(k-1)为k-1时刻的输入向量；w1,w2，w3分别为承接层到隐含层、输入层到隐含层、隐含层到输出层的连接权值；q(·)为隐含层神经元的传递函数[10-11]。

Elman神经网络采用BP算法来修正权值。 Elman神经网络学习算法流程如图2所示[11-12]。

2　基于改进遗传算法的Elman神经网络优化

齿轮箱故障受多种因素的影响，其故障诊断属于复杂的非线性系统问题。采用Elman神经网络对齿轮箱进行故障诊断虽具有较强的动态反馈能力，但仍采用BP算法修正网络权值，收敛速度缓慢，且容易陷入局部极小值。因此，将自适应机制引入遗传算法中，采用改进遗传算法对Elman神经网络进行优化，其搜索和优化计算不依赖于梯度信息，具有很好的全局优化性能，搜索效率较高[13-14]，提高了Elman神经网络的学习能力和诊断效率。齿轮箱故障诊断原理如图3所示。采用改进遗传算法对Elman神经网络进行优化后，得到优化的故障诊断模型，然后对齿轮箱进行故障诊断。

图4　基于改进遗传算法优化的Elman神经网络

基于改进遗传算法优化的Elman神经网络模型包括遗传优化和Elman神经网络故障诊断两部分。遗传优化部分即采用改进遗传算法优化Elman神经网络的权值和阈值，对种群中每个个体计算个体适应度，按照个体适应度的优劣，通过选择、交叉和变异操作获得最优适应度对应的个体；Elman神经网络故障诊断部分是采用改进遗传算法找到的最优个体对Elman神经网络的权值和阈值进行赋值，网络经训练后输出故障诊断结果。

编码方式包括二进制编码和实数编码。二进制编码存在编码和解码过程，编码长度较长，因此采用实数编码[15]。每个个体为实数串组成的染色体，该染色体由输入层与隐含层连接权值、隐含层与输出层连接权值、隐含层与承接层连接权值、隐含层及输出层阈值组成，遗传算法将初始权值和阈值编码为由若干染色体组成的初始种群。适应度函数是评价群体中每一个染色体优劣的函数，构造能量函数E，使其最小值对应于问题的最优解[16-18]。

式中：M为训练样本总数；N为节点数

ji 为第i个节点的第j个神经元的理想输出；yji为第i个节点的第j个神经元的实际输出。

在遗传算法的寻优过程中，交叉概率对算法的收敛速度有较大影响。由于随机产生的初期群体具有多样性，为了提高收敛速度，交叉概率应较大。随着寻优过程的进行，为了避免初期收敛，应减小交叉概率。交叉概率随适应度值进行调整，其公式为[18-19]

式中：Pc1，K1均为(0,1)的常数；fmax为群体中的最大适应度值；f′为待交叉个体中较大的适应度值；favg为群体平均适应度值。

变异是对优选交叉后的个体进行的，为保证能搜索到解空间中的每一点，使算法具有全局收敛性，采用自适应变异概率计算公式[18-19]:

式中：Pm1，K2均为(0,1)的常数；f″为要变异的个体适应度值。

3　仿真研究

齿轮箱传动实验台主要由齿轮箱、调速电动机、制动器等组成，采用振动加速度传感器获取数据，选取齿轮箱传动实验台中齿轮箱各故障状态数据，并将数据归一化处理到[0,1]区间。归一化公式为

式中：x(a)为参数a的样本值；xact(a)为参数a的实际值；xmin(a)为参数a的最小值；xmax(a)为参数a的最大值。

将归一化后的数据作为齿轮箱故障诊断模型的输入样本。在60组输入样本中，最后6组样本用于测试故障诊断模型的诊断效果，其余样本用于模型训练。基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型输入样本数据见表2。

表2　基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型输入样本数据

采用Matlab软件分别建立BP神经网络模型和基于遗传算法优化的Elman神经网络模型，输入层有7个神经元，分别对应齿轮箱的7个故障特征参数，输出层有6个神经元，对应不同的故障类型。根据表2中的样本数据，分别采用BP神经网络和基于遗传算法优化的Elman神经网络进行齿轮箱故障诊断，诊断结果见表3、表4。

表3　BP神经网络模型诊断结果

表4　基于遗传算法优化的Elman神经网络模型诊断结果

从表3、表4可看出，采用BP神经网络模型和基于遗传算法优化的Elman神经网络模型对齿轮箱进行故障诊断时，对于相同的输入样本和目标样本，BP神经网络模型实际输出中有的隶属度比较接近，不易判断出故障类型，而基于遗传算法优化的Elman神经网络模型待诊断状态与实际故障类型一致，并且实际输出和期望输出误差较小，具有较高的识别精度。神经网络训练误差随迭代次数变化曲线如图5所示。可看出采用BP神经网络模型时，网络收敛速度较慢；采用基于遗传算法优化的Elman神经网络模型时,收敛速度明显加快。

(b) 基于遗传算法优化的Elman神经网络模型

图5　神经网络训练误差随迭代次数变化曲线

4　结语

基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型能够较好地实现对齿轮箱的故障诊断，避免了传统BP神经网络容易陷入局部极小的问题，加快了网络训练速度，提高了齿轮箱故障诊断的准确率和精度。

[1]　程加堂,熊伟,艾莉.齿轮箱故障诊断灰色神经网络模型的研究[J].机械传动,2010,34(10):71-72.

[2]　王素兰,端木京顺,丛伟.基于鲁棒多元LS-SVM的齿轮箱故障诊断方法[J].火力与指挥控制,2010,35(5):93-96.

[3]　陈法法,汤宝平,姚金宝.基于DSmT与小波网络的齿轮箱早期故障融合诊断[J].振动与冲击,2013,32(9):40-45.

[4]　沈长青,朱忠奎,黄伟国,等.基于支持向量回归方法的齿轮箱故障诊断研究[J].振动、测试与诊断，2013,33(5)：775-779.

[5]　毛明明,柳益君,汤嘉立.基于L-M神经网络的齿轮故障诊断[J].计算机技术与发展,2011,21(1):210-213.

[6]　贾文铜，周瑞祥，张忠，等.基于ELman神经网络的齿轮故障诊断研究[J].计算机测量与控制，2012,20(6)：1498-1500.

[7]　李伟.基于Elman神经网络的故障诊断器研究[J].电子测量，2013(5):66-69.

[8]　杨超，王志伟.基于Elman神经网络的滚动轴承故障诊断方法[J].轴承，2010(5):49-52.

[9]　周大星，瞿军.基于Elman神经网络的液压起竖系统故障诊断研究[J].液压气动与密封，2013(3):24-26.

[10]　丁硕，常晓恒，巫庆辉，等.基于Elman神经网络的传感器故障诊断研究[J].国外电子测量技术，2014,33(4)：72-75.

[11]　朱延玲，刘占峰，朱征，等.Elman人工神经网络对发动机缸壁间隙的识别诊断[J].小型内燃机与摩托车，2013,42(5)：71-76.

[12]　曹龙汉，牟浩，张迁，等.基于蚁群优化的Elman神经网络在故障诊断中的研究应用[J].北京联合大学学报，2013,27(4):30-33.

[13]　刘显德，杨婷婷，严胡勇.基于Elman神经网络和遗传算法的油田指标预测[J].计算机与现代化，2013(2)：150-152.

[14]　李国勇，闫芳，郭晓峰.基于遗传算法的灰色神经网络优化算法[J].控制工程，2013,20(5)：934-937.

[15]　张秋余，朱学明.基于GA-Elman神经网络的交通流短时预测方法[J].兰州理工大学学报，2013,39(3)：94-97.

[16]　蔡鑫，南新元，孔军.改进Elman神经网络在氧化还原电位预测中的应用[J].安徽大学学报(自然科学版)，2014,38(2):27-32.

[17]　贺磊，孙秀霞，李晓东，等.基于遗传算法的输出反馈动态面优化控制[J].控制工程，2013,20(5)：948-952.

[18]　张文广，徐宇茹，姜鹏，等.基于IGA算法优化的RBF神经网络应用[J].海军航空工程学院学报，2010,25(3)：271-275.

[19]　李伟，何鹏举，杨恒，等.基于粗糙集和改进遗传算法优化BP神经网络的算法研究[J].西北工业大学学报，2012,30(4)：601-605.

收稿日期：2016-03-09；修回日期：2016-06-23；责任编辑：李明。

作者简介：刘景艳(1980-)，女，河南焦作人，讲师，硕士,主要从事智能控制、故障诊断等方面的教学与科研工作，E-mail：liujy_eeec@126.com。

Gear box fault diagnosis based on Elman neural network

(School of Electrical and Automation Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

Abstract:For problems of slow convergence speed and low precision existing in gear box fault diagnosis method based on traditional BP neural network, a gearbox fault diagnosis model based on Elman neural network was proposed. In the model, feature vectors are taken as input information and fault types as output information. An improved genetic algorithm is used to optimize weights and thresholds of Elman neural network, and the optimized Elman neural network is used for gear box fault diagnosis. The simulation results show that the model accelerates network convergence speed and improves accuracy and precision of gear box fault diagnosis.

刘景艳，李玉东，郭顺京.基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断[J].工矿自动化，2016,42(8)：47-51.

基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断

0 引言

1 基于Elman神经网络的齿轮箱故障诊断模型

2 基于改进遗传算法的Elman神经网络优化