高正中， 许焕奇， 雷倩， 李世光， 王庆礼
(山东科技大学 电气与自动化工程学院， 山东 青岛 266590)
摘要：为了提高配电网故障定位系统的运算速度和容错性能，提出了一种基于Petri网和双层判据的配电网故障定位方法：依据电流判据和电压判据进行故障诊断，并通过双层判据和概率信息实现冗余信息纠错。首先介绍了结合概率信息的Petri网的结构和定义；然后建立了故障定位的通用Petri网模型；最后对配电网2种标准接线方式的故障定位过程进行建模仿真，仿真结果验证了本文方法的可行性和有效性。
关键词：配电网； 故障定位； Petri网； 双层判据； 馈线终端
网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1003.010.html
随着智能配电网的发展，大量自动化终端设备如馈线终端(Feeder Terminal Unit，FTU)被应用于配电网，以此为基础的配电网故障定位方法也大量涌现。这些方法具有实现简捷、原理简单的优点，主要分为直接法和间接法[1]。直接法又称矩阵法[2-3]，具有诊断速度快的优点，但对故障信息要求高，容错性能差。间接法利用人工智能技术[4-8]来实现故障定位，主要包括神经网络、粒子群法、遗传算法、专家系统等。间接法相对于矩阵法容错性大大提高，但面临着模型构建相对复杂、在线定位时间长的问题。因此，找到一种既具有人工智能算法的智能性和高容错性优点，又具有模型构建简单、诊断速度快等优点的新方法是当前配电网故障定位研究的重点。
Petri网以其独特的并行推理功能和快速求解特点得到了各领域研究者的广泛关注，对基于Petri网建模的电力系统故障定位方法的研究也有了一些成果[9-12]。参考文献[9-10]基于输电网保护和断路器的动作信息建立了故障定位的Petri网模型，由于配电网的保护配置和断路器设备安装与输电网差别很大，故该模型不适用于配电网。参考文献[12]提出基于SCADA(Supervisory Control and Data Acquisition，数据采集与监控)汇集的故障信息建立针对配电网故障定位的Petri网模型，填补了将Petri网用于配电系统故障定位的空白。但该方法首先需要利用故障后的电压分布变化锁定单一FTU(Feeder Terminal Unit,馈线终端单元)，再对锁定的FTU建立Petri网并进行故障诊断，快速性较差，容错性较低。
本文提出了一种基于Petri网、过流信息及故障后馈线电压分布特征的配电网故障定位方法。该方法具有如下优点：① 对2种故障特征信息进行分析，两者互为纠错判据，辅以概率信息，解决了由于信息畸变和丢失引起的误判，具有较高的容错性。② 根据各终端上传的故障过流信息和故障后电压幅值的分布特点建立2层配电网故障定位的判据，并统一到配电网故障定位Petri网模型中，提高了故障定位的快速性。③ 构建配电网故障定位通用Petri网模型单元，满足配电网运行模式多变、拓扑结构变化频繁的通用性要求，能对任意具有复杂拓扑结构的配电网进行故障诊断。
定义1 四元组Σ=(P，T，F,M)构成一个标识网，其中N=(P，T，F)表示一个基网，用来描述系统的结构；映射M:P→{0，1，2，…}称为网N的一个标识，用来描述系统的状态；基网和标识组成了标识网。
标识网中P为有限非空库所集合，P={p1，p2，…，pn}(n≥0)；T为有限非空变迁集合，T={t1，t2，…，tm}(m≥0)；F为流关系，F⊆(P×T)∪(T×P)，表示库所到变迁和变迁到库所的有向弧；对p∈P，若M(p)=k，则表示库所p中有k个托肯。
定义2 八元组Σ=(P，T，F，I，W，M，Pp，Pt)构成带抑止弧的具有概率信息测度的Petri网，其中：N=(P，T，F)是基网；W为Σ上的权函数，W(x,y)表示弧(x,y)的权值，若弧(x,y)∉F，定义W(x,y)=0，若没有标明具体值，则W(x，y)=1；I⊂P×T,为抑止弧集，对t∈T，如果∀p∈P:(p，t)∈I→M(p)=0，则t在标识M下有发生权；Pp和Pt分别为变迁发生概率和库所状态概率的集合，Pp=[p(p1)，p(p2)，…，p(pn)]，Pt=[p(t1)，p(t2)，…，p(tm)]。
变迁ti的发生概率与ti的前集(记为·t)中位置的状态概率密切相关，在此定义变迁发生概率的计算公式为式(1)，位置pi的概率可用式(2)计算。
(1)
(2)
式中：x为ti前集中的位置元素个数；·p表示pj的前集。
定义3 给定一个网∑和初始标识向量M0，称t∈T在M0下使能，若满足∀p∈·t，且M(p)≥W(p,t)，则此变迁可以触发，记M0[t>；变迁t发生后产生新的标识M1，记M0[t>M1，其中：
(3)
式中t·表示变迁发生后的后集。
一个符合以上3个定义的简单Petri网模型如图1所示。库所序列为P={p0，p1，p2}，变迁序列为T={t0}，库所p0中的黑点即为托肯。由各个位置中的托肯信息可得初始标识向量为M0=[1，0，0]T，由定义2可得变迁t0在M0下使能，即t0满足点火条件，变迁的点火可造成托肯从该变迁的输入库所转入输出库所中，记为M0[t>M1，M0=[0，0，1]T。假设输入位置p0和p1的状态概率值分别为0.95和0.9，则一次点火后，可用式(1)计算得到变迁t0的概率为
=0.925，利用式(2)计算得到库所p2的状态概率为p(p2)=0.925。
图1 简单Petri网模型
故障发生后，配电网 SCADA系统要汇集各FTU节点所监视馈线的电流越限报警信息、流过各节点的实际电流幅值和各节点实际电压幅值。故配电网的故障定位数据库是以FTU为目标构造系统静态和动态关联性的数据库。
2.1 配电网故障定位判据
判据1 对于辐射状网、树状网和处于开环的环状网，若线路某处发生故障，故障区段应该是从电源侧到负荷方向最后一个经历了故障电流和第1个没有经历故障电流的终端之间[13]。
判据2 故障发生后，电压幅值从电源点到故障区段入端呈现渐降分布的特征[14]，故障区段入端及以后各节点的电压近似相等。
2种判据互为补充。在电压幅值信息丢失或电压发生畸变时，不再为所有电压判据(判据2)对应的库所分配托肯，电压判据失效，但仍可通过电流判据(判据1)来进行故障定位；在电流越限信号畸变或丢失的情况下，可通过电压判据准确定位故障区段。
2.2 故障定位通用Petri网模型
根据配电网故障定位的电流判据和电压判据，可对配电网各区段构建基于Petri网的故障定位模型，每一区段的Petri网模型都是原理相同、结构类似的，称为配电网故障定位通用Petri网模型。对于任一结构复杂、分段众多的配电网，其故障定位Petri网模型总可以通过每一区段的通用Petri网模型有机叠加得到。
某多馈线系统如图2所示，对图2中馈线n的区段i构建通用Petri网模型，如图3所示，模型中库所序列{CBn，Ln，Ri，Si-1，Si，Sui，li}的物理含义见表1。
图2 某多馈线系统
图3 故障定位通用Petri网模型
考虑到故障后断路器动作可靠性较高及上传的数字量信息畸变率远低于状态量的实际情况，规定断路器动作的可靠性概率为0.95，上传的电压幅值和电流越限信号的可靠性概率分别为0.95和0.9。
若区段i发生故障，利用图3中通用Petri网模型进行故障定位的步骤：首先根据控制中心收到的报警信息确定托肯的初始分布，得到初始标识向量M0=[1，0，0，1，0，1，0]T；托肯初始分布完成后，满足条件的变迁将被触发点火，初始标识下变迁t0满足点火条件，第1次点火完成后库所CBn中托肯转移到下一库所Ln中，即M0[t>M1，M1=[0，1，0，1，0，1，0]T；此时变迁t1满足点火条件，进行第2次点火，M1[t>M2，M2=[0，0，1，1，0，1，0]T，至此可推出馈线Ln内发生了故障，为进一步确定具体故障区段做好了准备；在标识M2下，变迁t2和t3满足点火条件，t2的点火条件的物理含义为区段i有故障电流流入且没有故障电流流出，t3的点火条件的物理含义为满足电压判据，点火过程为M2[t>M3，M3=[0，0，0，0，0，0，1]T。至此网络达到最终稳定状态，稳态Petri网的库所li中存在托肯，故故障定位结果为馈线Ln的区段i发生故障。利用式(1)和式(2)计算诊断过程中各库所和变迁的概率值，结果见表2。
表1 通用Petri网模型中库所的物理含义
表2 库所和变迁的概率值
分析表2可知，由电压判据得出的诊断结果可靠性更高，因此，当由电流判据和电压判据得出的定位结果不同时，优先选取电压判据的定位结果作为最终结果。同时,考虑到小概率事件也有可能发生，故电流判据的诊断结果留作备用。当电压判据诊断错误时，选取电流判据的诊断结果作为最终结果。
3.1 双电源环网开环运行配电网
双电源环网接线方式如图4所示，其中CB1和CB2为电源断路器；S1—S3，S4—S6为分段开关；SL为联络开关。以配电开关为界，图4中的配电网络被分成了6个不同区段，分别标记为l0—l5。在正常运行模式下(除联络开关SL断开外，其他开关都闭合)，区段l2发生故障。
图4 双电源单环网接线方式
根据图4中配电网的拓扑结构，建立双电源环网开环运行配电网故障定位Petri网模型，如图5所示。将故障定位通用Petri网模型进行有机叠加，叠加时需要增加由表示下一区段故障的库所指向电流越限信号定位上一相邻区段故障的变迁的抑止弧，原因是含有托肯的库所在托肯转移后失去抑止作用，所加抑止弧是为了保持被抑止的变迁不发生。
图5 双电源单环网故障定位Petri网模型
区段l2发生故障后，由图4可得，CB1，S1和S2都有故障电流流过，对应FTU会上传电流越限信号到SCADA；同时各终端将故障后的电压幅值上传，并得出故障后的电压分布信息。SCADA汇集的故障信息见表3。故障信息正常情况下的故障定位：根据电流越限信号JCB1，JS1，JS2和电压判据UCB1>US1>US2≈US3，可得初始标识向量为M0=[1，0，0，1，0，0，1，0，0，1，0，0，0，0]T。经过一系列点火后，托肯将在对应库所中再次分配，最终达到没有任何变迁能被触发点火的稳定状态。本例中经过3次点火得到最终标识向量M3=[0，0，1，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，1]T，利用式(1)和式(2)计算点火过程中各变迁和库所状态的概率值，可得故障定位结果为区段l2发生故障，根据电流判据得到的定位结果的可靠性为0.917，根据电压判据得到的定位结果的可靠性为0.95。
配电网的节点多、分散性大、信息采集数量大，且终端多安装于环境恶劣的室外，FTU在检测和上传信息的过程中容易发生信号畸变或丢失，因此，保证配电系统故障诊断算法具有高容错性是非常必要的。从表3可见，区段l2故障后,S2对应的FTU上传的电流越限报警信息发生畸变，库所序列{CB1，L1，R0，S1，Su0，R1，S2，Su1，S3，Su2，R2，l0，l1，l2}的初始托肯分布变为M0=[1，0，0，1，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0]T。利用发生畸变后的故障信息进行故障诊断：M0[t>M1，M1=[0，1，0，1，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0]T；M1[t>Μ2，M2=[0，0，1，1，0，1，0，0，0，1，1，0，0，0]T；M2[t>M3，M3=[0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1]T。
表3 区段l2故障时仿真模式的开关和报警信息
注：“#”表示信息丢失或发生畸变
最终的标识向量中库所l1,l2中都存在托肯，现计算两者对应的概率值：
(4)
(5)
由计算结果可知，结果为l1故障的可靠性为0.925，结果为l2故障的可靠性为0.95。故在故障信息JS2发生畸变的情况下，故障定位结果为区段l2发生故障。
以上分析证明所建模型具有良好的容错性，在电流越限信号丢失或发生畸变的情况下仍可通过电压判据得出正确的故障定位结果。同理，当电压判据丢失或发生畸变时，可通过电流判据进行故障定位。
3.2 多电源和多联络辐射配电网
以图6所示的三电源环网开环运行配电网为例，说明多电源多联络的辐射配电网故障定位Petri网模型的原理。由于多电源多联络配电网总能被分解成若干个呈辐射状的独立供电馈线，每条独立供电馈线对应的故障诊断Petri模型都是类似的，故只对馈线L1进行建模。
图6 三电源环网开环运行配电网
为了说明本文提出的方法能很好地适应配电网运行模式多变的特点，故障实例1和故障实例2将在2种不同运行模式下进行故障定位。
故障实例1：图6中配电网处于正常运行模式(除联络开关SL1,SL2和SL3断开外，其他开关都闭合)，l3处故障。构建馈线L1的故障定位Petri网模型，如图7所示。当区段l3发生故障时，终端CB1，S1，S2和S3上传电流越限信号，同时各终端上传对应节点的电压幅值，利用电流判据和电压判据分配托肯得到初始标识向量，满足点火条件的变迁经3次点火后得出定位结果：区段l3发生故障，诊断结果的可靠性为0.95。
故障实例2：在正常运行模式下，图6系统中馈线L3的区段l15，l18发生同相别的复故障。
对于双重故障，可利用Petri网模型进行2次定位来完成。首先利用馈线L3的故障定位Petri网模型诊断出区段l15故障。配电网故障处理原则：隔离故障区段，并最大范围恢复非故障区段的供电。根据该原则，为了隔离故障区段，断开分段开关S13，S14和S15，为恢复非故障区段供电，将联络开关SL3闭合，此时S15成为联络开关，由电源SA1为区段l7,l19和l18供电(第1次故障定位还未诊断出l18故障，故按照非故障区段处理)。
运行模式改变后，电源SA1重合到故障l18上，随即再次利用馈线L1的故障定位Petri网模型进行故障定位。对于馈线L1来说，区段l7，l19和l18属于新增区段，只需要在原来模型的基础上叠加新增区段的通用Petri网模型即可。故障实例2的定位结果：区段l15，l18发生故障，故障定位结果的可靠性为0.95。
图7 多电源多联络辐射网的Petri网模型
对于2处不同相别接地构成的相间短路故障，由参考文献[14]可知，故障后的电压分布情况同样满足电压判据的条件，因此，可按照故障实例2的步骤进行故障定位。
提出了一种基于Petri网和双层判据的配电网故障定位方法，建立了基于双层判据并行推理的配电系统故障定位Petri网模型。Petri网独特的图形描述和并行推理功能保证了该模型的快速性，满足了配电网故障诊断在线运行的要求。算例仿真结果证明该模型正确有效，在信息丢失或发生畸变的情况下仍能准确定位故障区段，具有较高容错性。提出的故障定位方法以配电网的区段为基本单位，面向各FTU建立故障定位的通用Petri网模型，为配电网运行方式改变时快速修正模型提供了可能，满足了配电网故障诊断的通用性要求。
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收稿日期：2016-01-22；修回日期：2016-06-23；责任编辑：胡娴。
基金项目：中国博士后科学基金项目(2015T80729)。
作者简介：高正中(1971-)，男，山东济宁人，副教授，博士，硕士研究生导师，主要研究方向为电力系统及其自动化、检测技术与自动化装置，E-mail：skdgzz@163.com。
文章编号：1671-251X(2016)08-0037-06
DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.010
中图分类号：TD611
文献标志码：A 网络出版时间：2016-08-03 10:03
GAO Zhengzhong， XU Huanqi， LEI Qian， LI Shiguang， WANG Qingli
(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590, China)
Abstract:In order to improve operation speed and fault tolerance capability of fault location system of distribution network, a fault location method for distribution network based on Petri net and double criterion was proposed. Fault diagnosis was done according to voltage criterion and current criterion, and error correction of redundancy information was achieved through double criterions and probability information. Structure and the definition of Petri net combined with probabilistic information was introduced firstly, and then general Petri net model of fault location was established, finally, validity and feasibility of the proposed method were validated by simulation of fault localization procedure of distribution network with two standard wiring modes.
Key words:distribution network; fault location; Petri net; double criterions; feeder terminal unit
高正中，许焕奇，雷倩,等.基于Petri网和双层判据的配电网故障定位方法[J].工矿自动化，2016,42(8)：37-42.