图1 煤矿井下认知无线电频谱感知模型
张平1， 周琼2， 孙茜3
(1.中煤科工集团常州研究院有限公司, 江苏 常州 213015； 2.中国矿业大学 图文信息中心，江苏 徐州 221116； 3.江苏移动通信有限责任公司 徐州分公司， 江苏 徐州 221116)
摘要：针对煤矿井下频谱感知技术感知准确度低的问题，提出了基于Strackelberg博弈论的煤矿井下频谱感知算法。该算法根据认知节点感知性能的好坏，将认知节点分为领导节点和跟随节点，感知性能差的跟随节点采取感知性能好的领导节点的判决结果。Matlab仿真结果表明，该算法提高了煤矿井下频谱感知的性能。
关键词：认知无线电； 巷道通信； 频谱感知； Strackelberg博弈论
网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1001.007.html
目前煤矿井下主要的通信系统有小灵通通信系统、超低频透地通信系统、矿用漏地通信系统、中频通信系统和蜂窝通信系统[1]。这些井下通信系统存在信道稳定性差、信号传输衰减严重且易受电磁干扰的影响等缺点。将认知无线电技术[2]和煤矿井下通信网络结合起来，一方面可以利用认知无线电感知煤矿井下无线通信环境中的电磁波参数信息，根据不同的通信环境选择不同的传输方式，自适应地调整工作参数，以减小电磁干扰对煤矿通信的影响，提高矿井通信的可靠性和稳定性；另一方面可以根据不同巷道的通信环境，选择不同的频段进行频谱分配，从而提高通信容量[3]。目前已有文献提出将认知无线电应用到煤矿井下：参考文献[4]提出了煤矿井下认知无线电感知模型，并提出了单节点能量感知和循环平稳特征联合感知的算法，虽然克服了在低信噪比下检测概率低的问题，但是当煤矿井下存在多径衰落和严重电磁干扰时，检测概率仍然很低；参考文献[5]提出把多节点合作感知应用到煤矿井下，并提出了一种基于神经网络的煤矿井下合作频谱感知方法，虽然提高了感知准确度，但是算法比较复杂。基于此，本文提出了一种基于Strackelberg博弈论[6]的煤矿井下频谱感知(Spectrum Sensing Scheme in Coal Mine based on Strackelberg Game, SSS-CM-SG)算法，该算法把矿井下的通信节点分为领导节点和跟随节点，将可靠性较高的节点作为领导节点，可靠性较低的节点作为跟随节点，跟随节点跟随领导节点的感知结果，从而增强了频谱感知的感知性能。
煤矿井下认知无线电频谱感知模型如图1所示，该模型有6个认知用户节点和1个主用户节点，由于煤矿无线通信易受阴影效应和多径效应的影响，所以图1考虑实际的场景，其中SU6的传输受到巷道的遮挡，受到阴影衰落的影响。此外，各个认知用户之间各有一条控制信道，以便彼此交换感知结果。
图1 煤矿井下认知无线电频谱感知模型
假设所有的认知用户节点均采用能量感知[7]，并且能量感知的参数相同，主用户信号的带宽为W，采样周期为T，能量检测输出的检测统计量为Y，且判决门限为λ，比较检测统计量Y与判决门限λ，可以得到2个假设，用式(1)表示：
(1)
式中：H1表示主用户存在，授权频段被占用；H0表示主用户不存在，授权频段空闲。
在没有衰减的信道中，第i个认知用户的检测概率为
(2)
式中：QN(·,·)为广义的Q函数，N为采样个数，N=TW；γi为第i个认知用户的接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)。
煤矿井下通信环境比较恶劣，信号传输时会造成严重的衰减，假设煤矿井下的衰减为瑞利衰减，则井下第i个认知用户的检测概率为
Pd,i=
(3)
式中
，为第i个认知用户接收的平均信噪比，其中P为主用户的传输功率，σ2为噪声功率。
路径衰减为
，其中di为第i个认知用户到主用户的距离，η为路径衰减系数。
另外一个衡量频谱感知性能的指标为虚警概率，在瑞利衰落信道下，第i个认知用户的虚警概率Pf,i为
(4)
式中
为不完全伽马函数；
为伽马函数。
从式(4)可以看出，Pf,i只和能量检测器的参数N和门限λ相关，和距离di没有关系。因此，当认知用户采用的能量检测器参数相同时，可以不考虑虚警概率Pf,i。
2.1 煤矿认知节点角色判断
假设有n个认知用户，则认知用户的最终检测概率为
(5)
假设所有认知用户的检测概率Pd均为0.5，那么认知用户不能判断主用户是否存在。当n=5时，认知用户最终的检测概率
5=0.968 8，这表明协作后，认知用户判定主用户几乎是一定存在的，很明显，这是不现实的。因此，本文定义了另外一种衡量参数来衡量协作检测概率。
本文考虑2种情况下的检测概率：
(1) 当
i≥1时，
，所以式(3)可以重新写为
(6)
式中
i/λ，用于区分认知用户感知性能的好坏。
图2描述了第i个认知用户的检测概率Pd,i与α的关系曲线。从图2可以看出，认知用户的信噪比越大，其检测概率Pd,i也越大。例如，要使认知用户的检测概率Pd,i≥0.7，则其平均信噪比要大于或等于2λ；要使认知用户的检测概率Pd,i≥0.9，则其平均信噪比要大于或等于5λ。
图2 检测概率Pd,i和α的关系曲线
在Strackelberg博弈论中，有领导者和跟随者2个参与者，总是领导者先行动，跟随者观察到领导者的行动后再行动，获知领导者的行动后，跟随者可以做出有利于自己利益的行动。
在H1条件下，能量检测器输出的检测统计量服从自由度为2N、偏心参量为2γ的非中心卡方分布，因此，检测统计量Y的均值
=2m+2r，要保证第i个认知用户的检测概率Pd,i小于等于门限值α1，即
(7)
由
可得
(8)
当认知用户的检测统计量均值大于等于一定的门限值时，该认知用户可以作为领导者，否则，要作为跟随者。这一点对认知用户特别重要，认知用户只需要观测其检测统计量，而不需要考虑其他认知用户的信道情况和信噪比。
(2) 当
时，从式(2)可以看出：
(9)
这种情况适合于认知用户是隐蔽终端的情况，若认知用户被主用户信道隐藏，则其信噪比将急剧下降，且检测概率趋近于0。
综上所述，本文根据认知用户接收的主用户信号来区分自己是领导者还是跟随者，这个过程可以描述为Strackelberg博弈的过程，因此，信噪比较高的认知用户可作为领导者向其他认知用户广播其感知结果，信噪比较低的认知用户和恶意用户只能作为跟随者，接收领导者广播的感知结果。认知网络的协作感知性能由信噪比较高的领导者决定，信噪比较低的跟随者从中受益。
2.2 协作频谱感知融合
假设认知用户广播其感知结果，则经过Strackelberg博弈论协作后的检测概率Qd和虚警概率Qf分别为
(10)
(11)
式中：Hk,i为第i个认知用户做出的主用户是否存在的判决，Hk,i=H0,i or H1,i。
2.3 SSS-CM-SG算法流程
只有在领导者的感知结果为H1的情况下，允许广播其感知结果，且不需要上报其信道信息，如
i。跟随者只需要侦听等待领导者的感知结果，一旦收到一个领导者的感知结果，跟随者停止搜索并且做出和领导者一样的判决，否则继续等待领导者的感知结果。领导者感知结果为H0时，无需分享其感知结果。如果所有领导者的感知结果均为H0，则认知网络执行非合作感知。当每个跟随者都能和一个领导者配对的时候，Strackelberg博弈达到均衡。每个领导者可以和多个跟随者配对，但是每个跟随者只能和一个领导者配对。
以图1为例来描述基于Stackelberg 博弈理论的煤矿井下频谱感知的具体过程。图1描述了一个煤矿井下认知无线电频谱感知场景：SU6 为隐藏节点，其信道被巷道遮挡，SU6存在阴影效应。信任度值较低的SU6要作为跟随者，而其他的信道条件好、信任度值高的认知用户可作为领导者。在这种情况下，作为领导者的SU1，SU2，SU3，SU4，SU5将广播它们的感知结果，作为跟随者的SU6只能侦听领导者的感知结果。基于就近原则，SU6跟随SU5做出频谱判决，所以，虽然SU6的信道条件恶劣，但由于SU6跟随SU5的判决结果，也能较正确地判决主用户是否存在。
为了验证基于Strackelberg博弈论的煤矿井下频谱感知算法的感知性能，基于Matlab仿真平台，利用蒙特卡洛仿真方法对所提的算法进行仿真分析。仿真场景设置如下：假设n个认知用户随机分布在一个主用户周围，感知时间T=100 ms，信号带宽为W=5×104 Hz，α1=0.7。
假设共有5个认知节点，其中有2个信道条件恶劣的认知节点，其他3个认知节点可以作为领导者，检测概率Pd随平均信噪比i的变化曲线如图3所示。从式(7)和式(8)可知，认知用户的检测统计量 ≥17 dB，且其平均信噪比i≥13.22 dB。与参考文献[4]中的算法相比，在达到相同概率的情况下，认知用户的平均信噪比i下降了20%。
图3 检测概率Pd随平均信噪比变化的曲线(n=5)
从图3可以看出，在i=16 dB时，与参考文献[4]中的频谱感知算法相比，SSS-CM-SG算法的检测概率提高了21.2%。造成这种情况的原因是协作感知后的检测概率是由信噪比较好的领导者决定的。
假设认知用户的个数为7，且信道条件恶劣的的认知节点数为1，检测概率Pd随平均信噪比i的变化曲线如图4所示。从图4可看出，SSS-CM-SG
参考文献和[4]中的频谱感知算法之间的检测概率差距变小，这是因为信道条件恶劣的认知用户数减少了，但是在16 dB时，协作感知的检测概率仍然比非协作的情况提高了18.7%。
图4 检测概率Pd随平均信噪比变化的曲线(n=7)
建立了煤矿井下认知无线电频谱感知模型，提出了一种基于Strackelberg博弈论的煤矿井下频谱感知算法，介绍了煤矿认知节点角色判断、协作频谱感知融合及频谱感知算法流程。仿真结果表明，当信道条件比较恶劣时，该算法的感知性能有了很大的提高。
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文章编号：1671-251X(2016)08-0025-04
DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.007
收稿日期：2016-01-28；修回日期：2016-06-16；责任编辑：胡娴。
基金项目：中煤科工集团常州研究院有限公司科研项目(14SY006-03)。
作者简介：张平(1987-)，男，江苏泰州人，助理工程师，主要研究方向为煤矿认知无线电，E-mail:zhangp3612@163.com。
中图分类号：TD655
文献标志码：A 网络出版时间：2016-08-03 10:01
ZHANG Ping1， ZHOU Qiong2， SUN Qian3
(1.CCTEG Changzhou Research Institute, Changzhou 213015, China; 2.Graphic Information Center,China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 3.Xuzhou Branch, Jiangsu Mobile Communications Company Limited， Xuzhou 221116, China)
Abstract:In view of problem of low accuracy of spectrum sensing technology of coal mine, a spectrum sensing algorithm of coal mine based on Strackelberg game theory was proposed. The algorithm divides cognitive nodes into leading nodes and following nodes according to good or poor sensing performance of cognitive nodes, and following nodes with poor sensing performance take the decision of leading nodes which have good sensing performance. The Matlab simulation results show that the algorithm improves spectrum sensing performance of coal mine.
Key words:cognitive radio; tunnel communication; spectrum sensing; Strackelberg game theory
张平，周琼，孙茜.基于Strackelberg博弈论的煤矿井下频谱感知算法研究[J].工矿自动化，2016,42(8)：25-28.