公茂法, 柳岩妮, 王来河, 张超, 侯林源
(山东科技大学 电气与自动化工程学院, 山东 青岛 266590)
摘要：为提高矿井提升机故障诊断的准确率，提出了一种基于优化模糊Petri网的矿井提升机故障诊断新方法。该方法首先利用动量BP网络对模糊Petri网的权值、阈值和可信度参数进行优化，然后使用优化好的模糊Petri网模型对矿井提升机进行故障诊断。测试结果表明,该方法对参数优化收敛速度快，故障诊断结果正确率高，有一定的实用价值。
关键词：矿井提升机； 故障诊断； 模糊Petri网； 动量BP网络
网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160705.1501.012.html
矿井提升机是煤矿生产的重要设备，其可靠性是矿井安全生产的重要保证。目前,国内外有关提升机故障诊断的方法有基于模糊理论的方法[1]、基于小波分析的方法和基于人工神经网络的方法[2-4]等。参考文献[1]采用模糊理论方法有效地解决了由于矿井提升机设备系统知识的模糊性所造成的不确定性问题，但该方法存在推理效率低和精度较差的问题；参考文献[5]将BP神经网络引入到矿井提升机故障诊断中，通过3层网络形式实现非线性的输入、输出关系，得到故障模式识别的收敛解，但BP神经网络收敛速度较慢，易陷入局部极值，自学时间长，对诊断结果有很大的影响。参考文献[6]提出了一种基于模糊产生规则的Petri网(Fuzzy Petri Networks, FPN)故障诊断新方法,该方法运用了模糊Petri网的图形描述能力和模糊推理能力来进行故障诊断，但由于模糊Petri网的自学能力差，无法对权值、阈值、可信度等参数进行学习和训练优化，使得推理结果存在误差。针对以上方法存在的问题，本文提出了一种基于动量BP网络(Momentum Back Propagation Networks, MBPN)优化的模糊Petri网算法的提升机故障诊断新方法。该方法在模糊Petri模型中引入了动量BP网络，可通过误差反传调整参数，从而使参数接近实际值，提高了矿井提升机故障诊断的正确率。
1.1 模糊Petri网定义
模糊Petri网[7]最先由CHEN S等把模糊知识表示和推理引入到Petri网时提出，后来得到推广使用。本文中所使用的模糊Petri网结构是单层单指向的[8]，不包含中间库所，只有输入库所和输出库所，且每个变迁只对应一个输出库所。其定义如下：
定义1 一个FPN为一个十元组：
(1)
式中：P={p1,p2,…,pn}，表示库所节点的有限集合；T={t1,t2,…,tn}，表示变迁节点的有限集合；D={d1,d2,…,dn}，表示命题的有限集合；I(O):T→P∞，是输入(输出)函数，反映变迁到库所的映射；M:P→[0,1]，是一个映射，每个库所节点pi∈P(i=1,2,…,n)有一个标记值M(pi)；H:T→[0,1]，H(ti)为变迁ti(ti∈T)的阈值；W={w1,w2,…,wn}，表示规则权值集合，反映规则中前提条件对结论的支持程度；f:T→[0,1]，定义规则的可信度为f(t)=λ；α:P→D，表示库所节点与命题的对应关系。
定义2 对于任意变迁t，若它的所有输入库所的标记值与相应输入弧上的权值之积的和大于或等于变迁的阈值，则变迁t使能。
定义3 使能的变迁可以点燃。当变迁t点燃时，它的输入库所中的标记值不改变，且向输出库所pj传送新的标记值：
(2)
1.2 模糊推理算法
本文使用动量BP网络对模糊Petri网参数进行优化，动量BP网络运用误差反传推理结构，主要是使用一阶求导，为了保证其连续性，在这里使用S型函数建立变迁点燃连续函数，提出了模糊Petri网模型中的模糊推理算法。S型函数表示如下：
(3)
式中
表示变迁I(ti)对应的第m个输入库所，wij表示pim对应弧上的权重；ti表示pim对应的变迁。
只有当b足够大时，式(3)才成立，本文取b=1 000。
由S型函数构造变迁点燃连续函数：
(4)
根据定义2可得，当x≥H(ti)时，变迁t使能。由定义3可得，使能的变迁t可以点燃，对输出库所传送的标记值为z(x)；当x≤H(ti)时，变迁t不使能,即变迁不能点燃，对输出库所传送的标记值为0。
2.1 模糊Petri网的优化
由于模糊Petri网模型中，参数往往具有经验性限制，本文将反向递推的动量BP网络应用到模糊Petri网模型中。通过误差反传对样本参数进行训练，从而得到较为真实的阈值、权值和可信度参数。
模糊Petri网模型是以每个变迁为中心，用误差反传计算一阶梯度[9]的方法设计调整参数的学习算法。构造误差代价函数为
(5)
式中：Mi(pj)为输出库所实际标记值；
(pj)为输出库所期望的标记值；r为样本批次；n为输出库所数目。
误差代价函数E对权值求一阶梯度公式如下：
(6)
取
，式(5)可简化为
(7)
同理，可以得到阈值(λ)和可信度(μ)参数的一阶梯度公式：
(8)
(9)
在求得一阶梯度后，给出每个变迁ti参数调整的学习算法，得到动量BP网络的参数调整递推公式(式(10)—式(12))。其中，β为动量因子，η为学习率，k为训练次数。
(10)
(11)
(12)
2.2 模糊Petri网模型学习和训练步骤
模糊Petri网模型学习和训练步骤如下：
Step1:对阈值λ、权值w和可信度μ三个需要学习的参数赋初值，设定误差代价函数的预期值为ε。
Step2:对r批样本数据，根据定义3和连续函数公式(3)点燃ti中的所有变迁。
Step3:计算误差代价函数E，若E<ε，结束学习；否则，继续下一步。
Step4:运用动量BP算法对模糊Pteri网结构中的阈值、权值和可信度参数进行学习训练，然后返回Step2。
3.1 模型建立
矿井提升机系统的主要设备包括液压站、减速器、制动器等，本文以矿井提升机的液压站系统故障诊断为例，建立模糊Petri网模型进行测试。矿井提升机液压站可为盘式制动器提供不同油压值的压力油，以获得不同的制动力矩，从而使其正常工作。所以，本文选用液压站合闸时的压力和间隙、敞闸时的残压和间隙及油温5个主要参数作为特征量，形成输入库所p1—p5，对应专家系统中的命题d1—d5。液压站的正常运行、合闸压力过小、合闸间隙过大、油温过高、敞闸间隙过大、敞闸残压过大6种常见故障状态组成网络的输出库所p6—p11，对应命题为d6—d11。通过数据搜集，从中选取30组最具代表性的数据做测试分析。根据所选的样本数据，构建液压站系统的模糊Petri网结构，如图1所示。
图1 提升机液压站系统的模糊Petri网结构
根据建立的模糊Petri网结构，定义提升机液压站系统的模糊产生式规则，见表1。
表1 提升机液压站系统的模糊产生式规则
3.2 实例分析
通过Matlab对所建立的模糊Petri网模型按照2.2节中步骤进行编程仿真，经过45次学习训练，误差代价函数E首次小于预期值，学习结束。由于参数较多，下面随机选取部分参数做相关分析。部分参数收敛数据见表2，权值w和可信度μ的收敛曲线分别如图2和图3所示。
表2 部分参数收敛数据
图2 权值收敛曲线
图3 可信度收敛曲线
参数优化的修正值作为模糊Petri网的最终值。从表2可以看出，w11、w33在优化后变小，说明该弧对变迁触发的支持程度应该较小；w22、w41、w52、w62在训练学习后变大，表明其对相应故障的支持程度应该更大。可信度代表定义的模糊命题可信程度是否准确，μ1、μ3在优化后变小，表明对应的模糊产生规则可信度减小；μ4在优化后变大，表明对应的模糊推理规则可信度应该更高。阈值优化前后变化幅度很小，且都在0.35范围内。
从图2、图3可以看出，需要优化的参数在经过14次左右的训练后收敛，且收敛速度较快。
在得到3种参数的最终值后，使用Matlab软件编程将训练好的参数代入模型中，计算优化后的网络故障诊断的正确率。通过测试数据分析，优化前后的诊断正确率对比情况见表3。除了油温过高故障没有变化外，其他各类故障的诊断正确率都有所提高。
表3 诊断正确率对比
基于优化模糊Petri网的矿井提升机故障诊断方法将动量BP网络引入到模糊Petri网中，比单纯使用模糊Petri网或者其他BP算法进行故障诊断具有更好的适应性和准确性，在矿井提升机故障诊断中具有一定的实用价值。
参考文献：
[1] 杨淑珍，徐文尚，高云红.基于模糊推理的矿井提升机故障诊断方法的研究[J].煤矿机械,2005,26(10):148-150.
[2] 刘银平.基于遗传算法优化BP神经网络的矿井提升机故障诊断[D].阜新:辽宁工程技术大学,2008.
[3] 王保德.提升机群远程监测与智能故障诊断系统设计[J].工矿自动化,2013,39(11):106-109.
[4] 李文江，屈海峰，马云龙.基于BP神经网络的矿井提升机故障诊断研究[J].工矿自动化,2010,36(4):44-48.
[5] 陈志巧,王成刚,王致杰.矿井提升机故障智能诊断系统研究[J].煤矿机械,2006,27(5):910-912.
[6] 杨双虎,杨兆建.基于模糊Petri网与状态监测的提升机故障诊断的方法[J].矿山机械,2014,42(11):45-50.
[7] 鲍培明.基于BP网络的模糊Petri网的学习能力[J].计算机学报，2004,27(5):695-702.
[8] 公茂法,张言攀,柳岩妮,等.基于BP网络算法优化模糊Petri网的电力变压器故障诊断[J].电力系统保护与控制,2015,43(3):113-117.
[9] 孙增圻.智能控制理论与技术[M].北京:清华大学出版社,1997.
GONG Maofa, LIU Yanni, WANG Laihe, ZHANG Chao, HOU Linyuan
(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)
Abstract:In order to improve accuracy of fault diagnosis of mine hoist, a new fault diagnosis method of mine hoist based on optimizing fuzzy Petri networks was proposed. Firstly, momentum BP network was used to optimize weights, thresholds and reliability parameters of the fuzzy Petri networks, and then the optimal fuzzy Petri networks model was used for fault diagnosis of mine hoist. The test results show that the method has fast convergence rate of parameter and high accuracy of fault diagnosis of mine hoist, which has a certain practical value.
Key words:mine hoist; fault diagnosis; fuzzy Petri networks; momentum BP networks
文章编号：1671-251X(2016)07-0050-04
DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.07.012
收稿日期：2015-12-28；修回日期：2016-03-22；责任编辑：张强。
基金项目：山东省自然科学基金项目(ZR2012EEM021)。
作者简介：公茂法(1959-)，男，山东临沂人，教授，博士研究生导师，博士，主要研究方向为电力系统自动化、电力电子技术与应用，E-mail:sdgmf@163.com。通信作者：柳岩妮(1991-)，女，山东烟台人，硕士研究生，主要研究方向为电力系统自动化，E-mail:yanniliu99@163.com。
中图分类号：TD633
文献标志码：A 网络出版时间：2016-07-05 15:01
公茂法,柳岩妮,王来河，等.基于优化模糊Petri网的矿井提升机故障诊断[J].工矿自动化，2016,42(7)：50-53.