=[(w1,v1) (w2,v2) … (wj,vj)]。马春艳1，2， 龚瑛3
(1.湖北汽车工业学院 电气信息工程学院, 湖北 十堰 442002； 2.武汉科技大学 信息科学与工程学院,湖北 武汉 430081； 3.广东电网佛山供电局， 广东 佛山 528000)
摘要：针对继电保护装置状态评价的不分明性和不确切性，提出采用一种改进的模糊灰色法对继电保护装置进行状态评价。首先建立涵盖历史状况、检修状况和监测状况3个方面的指标体系，并以点灰度描述评价信息的不确切性；然后构造非线性隶属函数来求取隶属度，得到模糊灰色评价矩阵；最后对继电保护装置进行模糊灰色状态评价，并采用加权平均算子对评价结果进行再优化。实例证明该方法在评价继电保护装置状态时能更准确地反映设备的真实运行状况。
关键词：继电保护装置； 状态评价； 模糊灰色法； 非线性隶属函数； 点灰度
网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160527.1714.001.html
继电保护是保证工矿企业供电系统安全稳定运行的重要技术手段，继电保护装置的不正确动作及非正常运行状态，都可能导致供电系统安全事故[1-2]。继电保护装置检验是电力二次设备的重要管理内容。目前，关于继电保护装置的评价已有一些研究成果。在评价指标方面，参考文献[3-4]提出继电保护装置状态评价应包括预防性试验、带电检测、故障记录、设备运行工况、设备检修和设备检修后验收等；参考文献[5]提出了误动失效率和拒动失效率等评价标准；参考文献[6]从监测角度提出了电源温度、光模块光强、电源电压及CPU温度等监测指标。上述文献提出的指标体系只是单方面考虑继电保护装置的历史情况、检修情况或监测情况，没有将这3个方面进行综合考量，不能全面、真实反映继电保护装置的运行状态。
在评价方法方面，大部分文献采用统计方法，强调依据历史信息和数据进行评价。参考文献[1]构建了反映继电保护装置状态特征的精简数据指标集，提出利用该数据对继电保护装置进行在线状态评价的方法；参考文献[7]通过对相关二次设备组成和运行特点的分析，提出了继电保护装置故障率曲线模型；参考文献[8]建立了基于马尔可夫状态空间法的超高压电网继电保护装置可靠性分析模型。继电保护装置评价具有很大的不分明性，因此有文献尝试运用模糊数学进行分析。参考文献[9]利用模糊正态分布隶属函数进行继电保护装置状态评价，重点解决了隶属度的确定问题。参考文献[6]在参考文献[9]基础上建立了状态监测指标体系，并运用模糊数学方法进行了继电保护装置状态评价。上述文献虽然考虑了继电保护装置评价的模糊性，但没有考虑评价信息的不完全性和不确切性，即继电保护装置评价具有较大的灰色性。
本文在参考文献[6,9]基础上，建立了综合考虑监测情况、历史情况和检修情况3个方面的继电保护装置状态评价体系；考虑到继电保护装置评价既具有模糊性，也具有灰色性，在参考文献[9]基础上，提出了一种改进的模糊灰色法对继电保护装置进行评价，即在传统模糊灰色法基础上，以非线性隶属函数来表征状态参量，采用加权平均算子对评价结果进行再优化。本文主要思路：首先建立一套评价指标体系，然后利用模糊理论和灰色理论建立指标权重集，进一步进行模糊灰色综合评价，并对评价结果进行优化处理。实例证明了本文方法的可行性。
模糊性指客观事物的归属和状态具有不分明性。较多的评价因素常会导致综合评价具有极大的模糊性，而模糊数学方法可以弥补统计数学的不足[10]。灰色性指认识的不确定性，许多因素难以用确切数学术语来描述，因此信息是不确切的，即评价信息是灰色的[11]。继电保护装置状态评价同时存在模糊性和灰色性。本文在传统模糊灰色法基础上，提出采用改进的模糊灰色法进行继电保护装置状态评价，其建模步骤如下：
(1) 建立递阶层次评价因素集和评语集。设评价因素集为D={d1,d2,…，dl}(l为评价因素个数)，由此形成递阶层次指标体系。根据继电保护装置的实际运行状况，将状态评价评语集分成3个等级，即评语集为y={y1,y2,y3}，y1,y2,y3分别对应的评语等级为优秀、良好和一般。
(2) 建立评价因素权重集。评价因素权重集由权重wj(j为评价指标个数)和点灰度vj构成。采用层次分析法确定权重wj [12-15]。由于权重的信息量难以用数值衡量，所以采用点灰度表达这一特性[13]，如按信息的明确程度可分成{很充分，充分，一般，贫乏，很贫乏}，这些描述性语言对应的点灰度值为{0～0.20,0.21～0.40,0.41～0.60,0.61～0.80,0.81～1.00}。由此可得评价因素权重矩阵为=[(w1,v1) (w2,v2) … (wj,vj)]。
(3) 确定模糊灰色评价矩阵。评价矩阵表示评价因素集与评语集之间的灰色模糊关系。模糊灰色评价矩阵由模部和灰部组成。模部以模糊隶属度来表征模糊关系，隶属度是指因素集对评语集的隶属程度。灰部以点灰度来表征相应模糊隶属关系。隶属度的模糊集合一般通过隶属函数来表达。构造隶属函数的方法主要有模糊统计方法、专家系数法、二元统计排序法、待定系数法等[14]。本文结合工矿企业继电保护问题的特点，采用非线性隶属函数待定系数法来构造隶属函数。首先将评价指标分为正指标和负指标，正指标是指状态随该指标增大而向好的方向发展，负指标则是向坏。对于正负指标，可分别构造隶属函数:
(1)
(2)
式中：u为隶属度；a,b，c,d为待定系数。
设指标(包括正负指标)最大值为M，最小值为m，则对于正指标，当u=M时，令fA(u)=1；当u=m时，令fA(u)=0。由此可得
(3)
解式(3)得到正指标的隶属函数为
(4)
对于负指标，当u=M时，令fB(u)=0；当u=m时，令fB(u)=1。负指标隶属函数为
(5)
(4) 综合评判。模糊评价矩阵的模部和灰部的性质不同，因此计算方式应有所区别[15]。本文中模部采用代数积算子M(·，+)进行计算，灰部采用M(⊙，+)算子进行计算[16]。
(5) 改进评判结果。模糊评价中常用取大取小算法，在因素较多时，每一个因素所分得的权重往往很小。在模糊合成运算中，信息丢失很多，常导致结果不易分辨和不合理(即模型失效)的情况[17]。为了解决该问题，采用加权平均型模糊算子M(·,⊕)进行运算，即
(6)
式中：G*为最终评价值；μ(νi)为评语集中第i等级的赋值，νi为相应的评语；n为评语等级个数
为第k个指标第i等级的模糊灰色评判向量,k=1,2,…,j。
根据最终评价值G*来确定评价结果。
某110 kV工矿线路采用RCS-931BM型继电保护装置，其运行数据见表1。
表1 继电保护装置运行数据
以下为继电保护装置状态评价步骤。
(1) 建立评判指标集。针对继电保护装置运行、维修的历史记录及相关可靠性数据，为使评价指标真实、易于实际操作和降低成本，建立了继电保护装置状态评价体系，见表2。
(2) 确定评价因素权重集。根据层次分析法，采用Mathematica软件确定权重集，并根据信息充分程度确定其灰度，得到历史指标d1的评价因素权重矩阵为d1=[(0.45,0.30) (0.55,0.60)]，检修指标d2的评价因素权重矩阵为d2=[(0.27,
表2 继电保护装置状态评价体系
0.10) (0.73,0.00)]，监测指标d3的评价因素权重矩阵为
继电保护装置的权重矩阵为
。
(3) 建立模糊灰色关系矩阵。根据历史指标d1、检修指标d2及监测指标d3的正负向性计算隶属度，进一步建立继电保护装置状态评价的模糊灰色关系矩阵。
历史指标d1的模糊灰色关系矩阵为
检修指标d2的模糊灰色关系矩阵为
监测指标d3的模糊灰色矩阵为
(4) 模糊灰色综合评判。根据计算所得的评价因素权重矩阵dj(j=1,2,3)及3个指标的模糊灰色矩阵
dj，得到历史指标d1的模糊灰色综合评判结果：
[(0.337 5,0.60) (0.207 5,0.90)
(0.455 0,0.30)]
同理可得检修指标d2的模糊灰色评判结果：
(0.509 1,0.10)]
监测指标d3的模糊灰色综合评判结果：
(0.260 0,0.10)]
最终得到评判矩阵：
(0.144 852,0.20) (0.379 76,0.50)]
(5) 处理评价结果。给评语等级赋值为
，分别对应优秀、良好和一般。计算得G*=1.893 8，接近良好，因此可认为其评价结果为良好。此时点灰度为0.20，信息很充分，表明结论具有很强的可信度。如果按照隶属度最大原则选择，那么最终结果为0.379 76，对应状态为一般，此时点灰度为0.50，可信程度为一般。可见基于改进模糊灰色法的评价结论更可信。
基于改进模糊灰色法的继电保护装置状态评价方法能够较好地克服工矿企业继电保护装置状态评价的不分明性和不确切性，较准确地反映装置的真实运行状况，有效减少装置检修费用，提高装置可靠性。如何更加全面合理地确定继电保护装置状态评价指标体系以及如何利用大数据思想进行状态评价是下一步的研究重点。
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MA Chunyan1,2, GONG Ying3
(1.College of Electrical and Information Engineering, University of Hubei Automotive Technology,Shiyan 442002, China; 2.College of Information Science and Engineering, University of Wuhan Science and Technology, Wuhan 430081, China； 3.Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid, Foshan 528000, China)
Abstract：For unclear and inaccurate performance of status evaluation of relay protector, an improved fuzzy-gray method was proposed for the status evaluation problem. Firstly, an index system is constructed from aspects of historical conditions, maintenance conditions and monitoring conditions. Gray point is used to describe inaccuracy of evaluation information. Then nonlinear membership functions are constructed to attain membership, so as to get fuzzy-gray matrix. Finally fuzzy-gray status evaluation for relay protector is carried out, and evaluation result is re-optimized by weighted average operator. The example shows that the method can reflect operating condition of relay protector more accurately.
Key words：relay protector; status evaluation; fuzzy-gray method；nonlinear membership function; point gray
文章编号：1671-251X(2016)06-0061-04
DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.015
收稿日期：2016-01-03；
修回日期：2016-04-16；责任编辑：李明。
基金项目：湖北省教育厅科学技术研究项目(B2015122)。
作者简介：马春艳(1980-)，女，吉林长春人，讲师，博士研究生，研究方向为电力系统继电保护，E-mail:mcyjsy@126.com。
中图分类号：TD611.5
文献标志码：A 网络出版时间：2016-05-27 17:14
马春艳，龚瑛.基于改进模糊灰色法的继电保护装置状态评价[J].工矿自动化，2016,42(6)：61-64.