武斌1， 李璐1， 宋建成1， 曲兵妮1， 李宏伟1， 杨健康2
(1.太原理工大学 煤矿电气设备与智能控制山西省重点实验室， 山西 太原 030024；2.山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司， 山西 晋城 048006)
摘要：针对复杂机械设备剩余使用寿命难以预测的问题，提出了基于相似性的机械设备剩余使用寿命预测方法。基于相关性分析设计了特征量选取方案，通过计算预测数据与样本数据对应特征量的相似程度确定参考剩余使用寿命与权重，再计算参考剩余使用寿命的加权和，得到剩余使用寿命。实验结果表明，该方法能有效提取出可准确反映轴承剩余使用寿命变化趋势的特征量，且能有效地预测轴承剩余使用寿命，准确率高达81.8%，为相关设备的寿命管理提供了科学依据。
关键词：机械设备； 使用寿命； 预测； 相关性分析
网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160601.1029.013.html
设备故障预测与健康管理(Prognostics and Health Management, PHM)是设备全寿命周期管理中的重要一环，剩余使用寿命(Remaining Useful Life, RUL)预测是实现PHM的关键技术之一[1-2]，受到了广泛的关注和研究。对设备健康状态进行准确预测有利于确定设备维修时间,以及实施基于状态的维修计划[3-4]。
为了提高设备剩余使用寿命预测的准确性，国内外学者进行了不少研究，取得了许多理论成果。Swanson[5]用Kalman滤波器捕捉钢带的固有频率，设置一个固有频率的失效阈值，提出了剩余使用寿命预测以及不确定性评估预测方法。Vachtsevanos[6]提出了基于动态小波神经网络的预测方法，该方法以轴承振动信号的功率谱密度为特征变量，以其失效阈值为假设值，通过滚动轴承实验数据验证了其有效性。Gebraeel[7-8]提出用Bayes算法实时更新指数衰退模型的参数，结合失效阈值得到设备剩余使用寿命的分布，并使用轴承加速寿命实验数据对算法进行了验证。Banjevic[9]用比例风险模型对设备的可靠性函数与剩余寿命进行预测，使用Markov过程刻画内部和外部协变量的发展过程，实现某一时刻对协变量发展趋势的预测，并结合PHM预测设备的剩余寿命。这些研究大多需要预设失效阈值，还需要对设备发展趋势进行预测。由于现场设备复杂，依靠机械动力学知识实现设备发展趋势的预测有较大难度。
本文设计了一种无需进行趋势预测的基于相似性的机械设备剩余使用寿命预测方法。首先利用相关性分析法确定出与设备寿命状态变化趋势相关性最大的特征量，然后将选定的特征量数据代入基于相似性的剩余使用寿命预测模型中，对设备剩余使用寿命进行预测，最后使用轴承寿命加速实验数据对该方法进行了验证。
在剩余使用寿命预测中，一般靠主观经验使用振动信号的均方根值或小波包分解后各频带能量[10-11]作为特征量输入预测模型。靠主观经验选择的特征量不一定能反映设备寿命状态变化趋势。相关系数(r)是反映变量(xi,yi)之间相关关系密切程度的统计指标，其计算公式如下：
(1)
式中
分别为变量xi,yi的平均值。
相关关系是一种非确定性的关系，当
>0.8时为高度相关，<0.3时为低度相关，其余为中度相关。通过相关性分析，可遴选出与设备寿命状态变化趋势呈高度相关的特征量。
基于相似性的方法，认为某服役设备的剩余寿命可预测为参考设备在某刻(服役设备与参考设备状态特征最相似之时)剩余寿命的“加权平均”，权值根据该设备和各参考设备之间的状态特征量相似性大小计算。
2.1 欧几里德距离函数
距离函数用来衡量2组数据之间的相似程度，常用的有欧几里德距离函数、Minkowski距离函数、Chebyshev距离函数、方差加权距离函数等。本文选择欧几里德距离函数来衡量从预测数据与样本数据中提取出的特征量之间的相似程度[12]。用式(2)计算预测数据从第k-H个到第k个采样点时段((k-H)Δt,kΔt)中的特征量与样本数据i从第m-H个到第m个采样点时段((m-H)Δt,mΔt)中的特征量的欧氏距离。
L(k,H,i,m)=
(2)
式中：L为相似程度；k，m分别为预测数据和样本数据某个采样点，k≥H+1，H+1≤m≤Mi，Mi为样本数据i从开始至失效的采样点数；Δt为采样间隔。
预测数据第k个采样点数据与样本数据i的最大相似度为
(3)
确定样本数据中与预测数据特征量相似程度最大的采样点Ni，即在第Ni个采样点处的样本数据特征量与第k个采样点处的预测数据特征量相似程度最大，第Ni个采样点处的剩余使用寿命就作为预测数据第k个采样点处的剩余使用寿命的一个参考数值。样本数据i在采样点Ni处的剩余使用寿命为
(4)
2.2 权重函数确定
在预测服役设备的剩余使用寿命时，要赋予与预测设备工况相似的参考设备剩余使用寿命较高的权重。在相关研究中，大量的研究工作按照预测数据与样本数据相似程度高低赋予权重[13-15]，本文采用的权重函数为
(5)
(6)
式中：ωi为权重；zi为中间变量；λj与λi为最大相似度；Q为样本数据个数；α为权重系数，其值越大，权重会更多地分配到相似度高的样本数据上。
2.3 剩余使用寿命预测函数
通过式(4)—式(6)，可获得预测数据第k个采样点处的Q组参考设备剩余使用寿命及其权重，则最终第k个采样点的剩余使用寿命预测值为
(7)
当接收到更新的设备状态信息后，对相似度和权重进行再次计算，能得到实时更新的设备剩余使用寿命预测数据。
2.4 基于相似性的剩余使用寿命预测流程
基于相似性的剩余使用寿命预测流程如图1所示。
图1 基于相似性的剩余使用寿命预测流程
首先从样本数据和预测数据中提取出经过相关性分析选定的特征量，将特征量代入欧几里德距离函数，得到样本数据与预测数据之间的最大相似程度和参考设备剩余使用寿命；然后根据最大相似程度确定每个参考设备剩余使用寿命的权重，最后计算参考设备剩余使用寿命的加权和，得到预测结果。
本文使用IEEE举办IEEE PHM 2012 Prog-nostic Challenge时法国FEMTO-ST实验室提供的轴承寿命加速实验数据[16]，对基于相似性的机械设备剩余使用寿命预测方法进行验证。
3.1 实验数据
实验数据包括17个实验轴承全寿命周期内的振动和温度信号。表1为实验轴承参数，表2为实验工况和样本数量。
振动信号通过安装在轴承外圈的加速度传感器采集，每隔10 s采集1次，采样频率为25.6 kHz。温度信号通过与轴承外圈接触的温度传感器采集，采样频率为10 Hz。
表1 实验轴承参数
表2 实验工况及样本数量
3.2 轴承剩余使用寿命预测过程
选用转速为1 800 r/min、负载为4 000 N工况下的5组数据作为样本数据，剩余2组数据中的1组作为预测数据，对本文设计的方法进行验证。
由于振动信号的采集是以时长为0.1 s的时间段进行的，因此，数据特征量的提取也以时长为0.1 s的时间段为单位进行。即在每个时间段上提取相应的特征量，然后将每个时间段上的特征量组合成新的特征序列。
3.2.1 特征量选取
首先，对6组原始数据进行消噪处理和时域、频域特征量提取。时域特征量包括最大值、最小值、绝对平均值、峰峰值、均方根、平均值、标准差、偏态值、峭度、方差、波形因子、波峰因子、变异系数、峭度系数、余隙因子、脉冲因子。频域特征量包括平均频率、中心频率、频率均方根、频率标准差、旋转频率、滚动体滚动频率、通过频率、滚动体上一固定点和内外滚道的接触频率、相对旋转频率、外圈固定时滚动体和内滚道上一固定点间的接触频率、保持架故障频率、滚动体故障频率、外圈故障频率以及内圈故障频率。
然后，对上述特征量随时间的变化趋势与剩余使用寿命随时间的变化趋势进行相关性分析。通过对实验数据进行拟合分析，发现线性模型能较好地描述轴承剩余使用寿命与时间的关系。使用理想的斜率为-1、曲线与纵轴的交点为轴承寿命的曲线来描述轴承剩余使用寿命随时间的变化趋势。
最终，每组选取的特征量以及对应的相关系数见表3。
表3所示的特征量随时间的变化趋势最能反映样本剩余使用寿命的变化趋势。
表3 选定的特征量及其相关系数
3.2.2 剩余使用寿命预测
在6组数据中，使用第1组数据作为预测数据，其余5组数据作为样本数据，使用基于相似性的预测模型进行剩余使用寿命预测，并与实际的数据对比。
从预测数据中提取出第2—6组特征量，使用欧几里德距离函数衡量每组样本数据与预测数据之间对应特征量的相似程度，得出每组样本数据与预测数据的相似程度，确定参考寿命与权重；最后得出每个预测点处的预测寿命。
在对每个预测点进行剩余使用寿命预测时，将会使用到该预测点之前49个采样时间段的数据，使用欧几里德距离函数衡量预测数据和样本数据相似程度时，以50个采样时间段为单位遍历样本数据，寻找相似性最大的样本数据片段，并确定参考寿命，如图2所示。
图2 样本数据遍历
权重系数α=4时的预测结果如图3所示。
3.3 预测结果分析与对比
将上述预测结果与公布的研究结果作对比。根据IEEE PHM 2012 Data Challenge的数据，轴承3
图3 预测结果
的测试截止时刻是18 010 s，要求预测该截止时刻的轴承剩余使用寿命。通过分析提供的寿命加速实验数据可知，轴承3在测试截止时刻的实际剩余寿命为5 730 s。本文列举了IEEE PHM 2012 Data Challenge中2名冠军获得者的结果，并作对比。Wang等[17]对轴承3在测试截止时刻的剩余使用寿命预测值为490 s；Edwin等[18]对轴承3在测试截止时刻的剩余使用寿命预测的相对误差为37%(3 604 s)。
使用本文提出的方法对轴承3进行预测，对预测结果进行拟合之后的曲线方程为
(8)
式中：y为轴承的剩余使用寿命；x为使用时间；斜率-1为近似值。
由式(8)可得轴承3测试截止时刻的剩余使用寿命为4 688 s，预测准确率为81.8%，相对误差为-18.2%，负值说明是滞后预测。几种预测方法的预测结果对比见表4。
表4 预测结果对比
从表4可以看出，本文所提方法的预测结果优于Wang和Edwin的方法，而且预测结果小于实际值，属于提前预测，使用该预测结果指导维修工作可以避免重大事故的发生，有利于维修工作的开展。
针对传统方法难以有效预测设备健康状态发展趋势的问题,从预测理论出发，深入研究了特征量遴选方法和基于相似性的预测理论,设计了基于相关性分析的特征量选取方案，该方案可以遴选出能准确反映设备剩余使用寿命变化趋势的特征量，相关系数均在0.8左右。改进了以欧氏距离为权重因子的权重函数，以数据相似程度高低作为新判据，能够更合理地赋予权重。提出了一种基于相似性的剩余使用寿命预测方法，以服役设备与参考设备特征量最相似时刻的参考设备剩余使用寿命作为新的预测依据，预测准确率提高到81.8%。
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WU Bin1, LI Lu1, SONG Jiancheng1, QU Bingni1, LI Hongwei1, YANG Jiankang2
(1.Shanxi Key Laboratory of Mining Electrical Equipment and Intelligent Control,Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2.Jincheng Anthracite Mining Group, Jincheng 048006, China)
Abstract：In view of problem that remaining useful life of complex machinical equipment was difficult to predict, an approach for remaining useful life prediction based on similarity was presented. Feature extraction method was established based on correlation analysis, reference remaining useful life and its weight can be determined by computing similarity of the relevant feature between sample data and prediction data. Finally, remaining useful life can be obtained by calculating weighted sum of the reference remaining useful life. Experiment results show that the proposed approach can effectively extract feature which can precisely reflect variation trend of the remaining useful life of bearing, and can more effectively predict remaining useful life of bearing with accuracy rate of 81.8%, and provides a scientific basis for life management of related equipment.
Key words：mechanical equipment; useful life; prediction; correlation analysis
文章编号：1671-251X(2016)06-0052-05
DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.013
收稿日期：2016-01-25；
修回日期：2016-04-22；责任编辑：胡娴。
基金项目：山西省科技重大专项计划基金资助项目(20131101029)。
作者简介：武斌(1990-)，山西武乡人，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动，E-mail：15034140030@163.com。
中图分类号：TD41/45
文献标志码：A 网络出版时间：2016-06-01 10:29
武斌，李璐，宋建成，等.基于相似性的机械设备剩余使用寿命预测方法[J].工矿自动化，2016,42(6)：52-56.