(a) 24 h实际压力曲线
张玉武1， 许华栋2， 王莹莹2
(1.永煤集团股份有限公司 新桥煤矿， 河南 永城 476600；
2.徐州博林高新技术有限责任公司， 江苏 徐州 221008)
摘要：针对支架压力监测系统应用于超长工作面时，受总线查询周期限制而难以兼顾监测支架压力中的突发奇异信号与数据实时传输的问题，提出一种支架压力监测数据分段拟合方法。该方法按照支架压力监测系统1个查询周期进行数据分段，在某个分段内如果数据量小于拟合系数量，则直接传输数据；如果数据量不小于拟合系数量，则进行数据的多项式拟合，获取拟合系数并只传输拟合系数。实验结果表明，该方法大大减少了传输数据量，又不丢失重要数据，同时实现了每个查询周期固定数据传输量，便于数据传输管理。
关键词：支架压力监测； 数据拟合； 分段拟合； 查询周期
支架压力监测是矿压监测和顶板支护的重要监测手段[1]。在矿压监测数据中，移架过程的压力变化对于计算和分析煤矿工作面压力有非常重要的意义[2]。图1(a)为某支架24 h实际压力曲线，可见支架压力监测数据中存在有奇异变化的信号，反映了移架时的压力突降、低压保持、再升压和压力调整的过程[2-3]。其中A点移架过程压力变化如图1(b)所示，整个移架过程持续约7～8 s，其中降压时间约为1 s，升压时间约为1 s。24 h压力曲线被多个移架过程分成2～3 h的若干工作周期。在这2～3 h内，压力曲线的变化比较缓慢。
(a) 24 h实际压力曲线
(b) A点移架过程压力曲线
图1 支架压力曲线
可见支架压力监测数据的特殊性是在较缓慢变化的压力数据中夹有人工移架时压力突变的奇异数据。对于缓慢变化的压力数据，支架压力监测系统的采样频率可低至数秒甚至数十秒1次，而对移架时的奇异数据，采样频率需不低于每秒3—4次。
目前煤矿支架压力监测系统一般采用工业总线传输数据，系统由1个主站和若干个接在总线上的分站构成，由主站轮询向各个分站查询数据。主站通常置于地面，分站分布在各个支架上，整个支架压力监测系统传输线路可达数km。为了保证长距离传输的可靠性，通信速率常设为5 kbit/s或2.4 kbit/s。而分站的采样速率较快，如3次/s，一个支架采样6个压力值，传输速率为5 kbit/s，在超长工作面多达200个分站时[3]，查询扫描1周的时间约为11 s。而在此传输过程中，分站内积累存储了约11倍的数据。为了缓解传输压力，有的支架压力监测系统不得不降低分站的采样速率，从而抛弃大量数据。但分站采样速率即使减小为1次/s，200个分站的数据传输时间仍需3.36 s左右。也就是说，对于具有200个分站的支架压力监测系统，分站采样速率减小为0.25 次/s时才能满足数据的实时传输要求，但该情况下可能会丢失降架、移架、升架信息。针对该问题，本文提出一种支架压力监测数据分段拟合方法。
1.1 数据分段拟合
支架压力监测普遍采用工业总线查询方式，主站发指令查询分站，分站接收到主站的查询指令才向主站发送数据，1个查询周期往往为数秒或数十秒。因此，将支架压力监测数据按查询周期进行分段，即分站在1个查询周期内将数据存储在分站存储器中，主站查询该分站时进行数据拟合。
采用多项式拟合方法进行数据拟合。通过实测发现，采用4次多项式能较好地满足支架压力监测要求，即设监测的压力数据为
(1)
式中：ti为第i个采样点时刻，i=1,2,…，n，n为分段内数据长度。
f函数关系未知，因此采用多项式拟合公式(式(2))来拟合f函数。
yi=a4ti4+a3ti3+a2ti2+a1ti+a0
(2)
式中：yi为拟合后的数据；a4,a3,a2,a1,a0为拟合系数。
与一般的数据拟合不同，因总线查询时间难以完全确定，所以分段内数据长度n可能会有变化。拟合目标是取合适的系数组，使拟合后的数据yi与监测数据xi最接近。目前常用最小二乘法来确定拟合系数，即通过不断迭代，使拟合后的数据yi与监测数据xi差值的平方和最小，即求解式(3)中F最小时的系数集。
(3)
具体方法：采用式(2)代替式(1)中的f函数并代入到式(3)中的xi，然后分别求5个拟合系数的偏导数。令偏导方程为0，公式为[4]
(4)
式中：j为对某一个系数求偏导时该系数的下标，j=0，1，…，4；m=4;k为5个系数的下标,k=0，1，…，m。
式(4)为5个方程的偏导方程组，n为采样点数，因n>m，所以该方程组有唯一解。数据拟合过程即迭代求解式(4)的过程，获取5个拟合系数a4,a3,a2,a1,a0。总线传输时只传输这5个系数。
1.2 数据直传与数据拟合判断
有的支架压力监测系统并不对所有支架进行压力监测，如采用5条线监测方法时，在工作面中选取5个支架安装分站，当工作面向前推进时，形成5条监测线。该情况下，由于分站少，可能不需要进行数据拟合，而是直接传输监测数据。为了实现系统软件的通用性，由分站判断分段内的数据量，若数据量小于拟合系数量，则直接传输数据；若数据量大于或等于拟合系数量，则进行数据的多项式拟合，只传输拟合系数。本文采用4次多项式拟合，即当1个查询分段周期内的数据量小于5时，直接传送数据，并在数据后补0，凑足5位数据，所补0可作为主站判断所传输数据为直接数据还是拟合系数的标志；当数据量大于或等于5时，进行4次多项式拟合，获取5位拟合系数且只传输这5位数据。这样每次均传输5位数据，便于管理数据传输和确定传输时间。
1.3 主站中拟合数据恢复
理论上主站只需将接收到的5位拟合系数代入式(2)即可求出拟合数据yi。但主站首先需要确定分段内数据长度n。有2种方法获取n：① 在传输时增加1位数据n，即传输6位数据(5个系数加1个数据长度数)。该方法优点是恢复的数据长度准确，缺点是增加了传输负担。设每个分站有6个测点，存在200个支架时，在1个查询周期内需多传输1 200个数据。当查询周期较短时，这种传输代价与本文目的相悖。② 由主站根据查询周期计算出数据长度。查询指令由主站发出，因此主站可方便地根据每个分站的查询时间间隔乘以各个分站的采样速率计算出本查询周期内的数据长度。例如主站对某分站的查询周期为12.8 s，该分站采样速率为3次/s，则可计算出数据长度为38.4，取整为n=38。该方法的优点是获取方便，减少了数据传输量，缺点是由于主站与各分站之间时钟稳定性存在差异，在极偶然的情况下，可能会少或多计算出1位数据。实际上因分站之间时钟稳定性存在差异，在1个查询周期内，大多数分站采集了n个数据，但极个别分站采集了n+1或n-1个数据，这与拟合后极偶然情况下可能会多或少1位数据类似，并不影响整体数据的准确性。因此，本文采用方法②来确定分段内的数据长度，进而恢复拟合数据。
图2为系统分站组成。6路压力传感器量程为5 000 kN，分别监测前梁、前柱、后柱压力。压力数据由6路信号放大电路放大为0～5 V电压信号。信号放大电路中带有低通滤波器，对压力数据进行滤波处理。STC15F2K60S2单片机对放大信号进行A/D转换，对部分信号进行显示转换后送液晶显示屏进行显示，并根据需要进行分段数据拟合。单片机处理程序和数据均存储在外部存储器中，采集数据或拟合系数通过MAX485芯片连接到系统总线上。主站发送的查询指令通过总线由分站接收。
图2 系统分站组成
图3为分站软件流程。主程序首先进行初始化，清数据存储器，然后采集6路压力信号进行A/D转换，将A/D转换值发送到存储器，并对数据进行压力转换，送到液晶显示屏进行本地显示。
当主站查询本分站数据时，程序进入中断处理过程。首先进行中断保护，然后从存储器中读取数据，如果数据量小于5，直接将数据存入通信缓冲单元，数据不足5位时通过补0补足5位；如数据量不小于5则进行数据拟合，获得5位拟合系数，将系数存入通信缓冲单元并发送给主站。6路压力数据发送完后，清除数据存储器，准备存储下一段数据。
图3 分站软件流程
采用支架压力监测数据分段拟合方法后，主站对从站的查询周期与采样间隔可相互独立，不会出现查询周期越长，分站中积累的数据越多，所需传输时间也越长的情况。设分站采样速率为3次/s，在查询周期分别为10，15,30 s情况下(即分别有30，45，90个采样数据)进行数据拟合，结果如图4所示。
从图4可看出，采用数据分段拟合方法后，主站查询周期为10，15,30 s时传输数据个数是相同的，均为每次传输5个数据，压力曲线变化也基本类似，满足应用需要。从数据准确度来讲，应尽可能选择较短的查询周期。
(a) 原始压力曲线
(b) 每30采样点分段拟合压力曲线
(c) 每45采样点分段拟合压力曲线
(d) 每90采样点分段拟合压力曲线
图4 不同采样点数分段数据拟合结果
支架压力监测数据分段拟合方法按支架压力监测系统主站的1个查询周期进行数据分段，在某个分段内，如果数据量小于拟合系数量，则直接传输数据；若数据量不小于拟合系数量，则进行数据的多项式拟合，获取拟合系数并只传输拟合系数。实验结果表明，该方法大大减少了数据传输量，且不丢失重要数据，解决了支架压力监测数据的实时性和对奇异信号捕捉之间相互矛盾的问题，同时实现了每个查询周期固定数据传输量，方便数据传输管理。
参考文献：
[1] 赵端，纵鑫.基于ZigBee技术的井下液压支架压力监测系统设计[J].工矿自动化,2014,40(1):31-34.
[2] 汪新文,刘云霞.综采工作面压力实时监测系统的应用[J].工矿自动化,2011,37(10):121-124.
[3] 张飞,张巍,孙建岭,等.超长综放工作面矿压显现规律研究[J].煤炭工程,2010,12(12):52-54.
[4] 刘霞,王运锋.基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究[J].科学技术与工程,2007(3):352-355.
ZHANG Yuwu1, XU Huadong2, WANG Yingying2
(1.Xinqiao Coal Mine, Yongcheng Coal Mining Group Co., Ltd., Yongcheng 476600, China;
2.Xuzhou Bolin Hi-new Technology Co., Ltd., Xuzhou 221008, China)
Abstract：When support pressure monitoring system is used in over-length workface, it is very difficult to meet both demands of real-time transmission and capturing burst signals in the pressure because of limitation of bus querying period. A segment data fitting method was proposed for support pressure monitoring. In the method, data is divided as a segment according to querying period of the system. If data amount in a data segment is less than amount of fitting coefficients, the data is transmitted directly. If the data amount is larger, data polynomial fitting method is used to fit the data, thus fitting coefficients are gotten and transmitted. The experimental result shows that the method reduces amount of data transmission significantly, reserves important information and fixes data transmission amount in each querying period for clear data transmission management.
Key words:support pressure monitoring; data fitting; segment fitting; querying period
中图分类号：TD355.4
文献标志码：A 网络出版时间：2016-01-26 15:47
文章编号：1671-251X(2016)02-0051-04
DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.02.013
张玉武，许华栋，王莹莹.支架压力监测数据分段拟合方法[J].工矿自动化，2016,42(2)：51-54.