尹珠， 黄友锐， 陈珍萍
(安徽理工大学 电气与信息工程学院， 安徽 淮南 232001)
摘要：针对煤矿井下无线传感网络因信息传输量大而导致传感节点能量消耗快、设备寿命缩减的问题，提出一种基于小波变换的压缩感知图像处理算法。该算法采用sym8小波基对图像进行稀疏化分块处理，经测量矩阵自适应采样测量，最后通过OMP算法和小波逆变换重构图像。实验结果表明，与传统的压缩感知算法相比，该算法能够以更低的采样率获得高质量的重构图像。
关键词：煤炭开采; 井下图像处理； 压缩感知； 小波变换； 自适应重构
(School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China)
无线传感网络(Wireless Sensor Network，WSN)依托于低功耗的无线传感器节点，克服了有线传输存在的布线困难、监测信息不全、布设成本高昂、灵活性差等缺点，被广泛应用于煤矿信息传输中[1]。传统的无线信息传输遵循香农采样定理，即采样率需大于信号最高频率的2倍，造成了WSN节点能量的耗散，缩短了设备的使用寿命。压缩感知[2-3]理论提出将信号转换到其他空间进行稀疏处理，利用转换域空间信号的可压缩性对信号进行采样、压缩、编码。近年来压缩感知理论被广泛应用于雷达信号传输、图像压缩传输、医学影像等，但是应用于煤矿井下图像压缩的相关介绍并不深入。由于煤矿井下无人监控区图像信息传输量大，造成传感节点耗能加剧，寿命缩减，因而对设备提出了更高的要求[4]。为此，本文提出了一种改进的压缩感知图像处理算法，即基于小波变换的压缩感知自适应重构算法。该算法采用sym8小波基对矿井视频图像进行稀疏化分块处理，仅测量高频分量[5]，且进行自适应采样测量，最后通过正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)[6]和小波逆变换重构视频图像。
压缩感知理论指出，进行压缩感知的前提是信号为稀疏的，因而将信号x转换到其他域空间，以稀疏信号y表示；由测量矩阵Φ对稀疏信号y进行投影，要求测量矩阵Φ与转换域的基Ψ不相关；通过投影重构出稀疏信号y，最后在转换域下对重构稀疏信号y进行逆变换，恢复出原信号x。压缩感知研究的核心问题主要为3大块，即信号的稀疏转换、传感测量矩阵的设计及重构算法的构造。压缩感知过程如图1所示。
图1 压缩感知过程
2.1 信号的稀疏表示
设x为一维时域信号，x∈RN×1，N为正整数,将x以一组sym8正交小波基Ψ=[ψ1 ψ2 … ψN]为基底进行表示，即
(1)
式中：Ψ∈CN×N，为单位矩阵； yk=<x,ψk>。
当‖y‖0=K时，即可认为信号x在小波基Ψ下是K稀疏的,K表示稀疏度。
2.2 测量投影过程
选取一组测量矩阵Φ=[φ1 φ2 … φN]，将信号x投影到该测量矩阵上，即
(2)
式中：s为观测矩阵。
测量矩阵Φ可以是高斯随机分布矩阵，也可取贝努力分布矩阵。
2.3 信号重构恢复
信号的测量投影即为无线传感节点感知信号的过程，之后需要从感知到的信息中重构恢复出原信号。因为式(2)中方程式的个数小于未知数的个数，为欠方程，不能求得确切值，所以将其转换为
(3)
式中：Θ为感知矩阵，Θ∈RM×N，K<M≤N。
将信号x转换为K稀疏的y，进而对信号进行降维处理。通过矩阵Φ检测信号x，对检测到的信号s进行传输，同时利用感知矩阵Θ进行感知，并由OMP算法重构[6]稀疏信号y，最后通过小波逆变换恢复原信号x。
2.4 算法流程及具体步骤
首先将图像进行3层小波分解，利用Sobel算子对图像进行边缘信息检测，计算每层子带的采样率[7]。同时，结合图像块方向性和边缘性信息的不同，自适应地对变换后的各层子带进行分块采样；根据各层子带系数的特点，仅对高频部分进行采样测量，并进行正交匹配，追踪算法恢复；最后与低频部分一起进行sym8小波逆变换，以重构原图像。
小波分解将图像分为低频部分(LL)和高频部分(HL，LH，HH)。经sym8小波变换后，图像高频部分具有不同的稀疏性：HL在水平方向具有列稀疏性，LH在垂直方向具有行稀疏性，HH在对角方向具有稀疏性。因此，在对图像进行3层sym8小波变换后的高频子带系数部分，分别采取逐列、逐行及按对角方向处理；同时对各子带层以自适应速率采样，用OMP算法对测量后的高频部分进行自适应恢复，最后与低频部分sym8小波逆变换一起重构图像。图像1层小波分解如图2所示。
图2 图像1层小波分解
基于小波变换的压缩感知自适应重构算法流程如图3所示。
本文算法的具体步骤：
(1) 对N×N的图像进行1层小波分解，得到4个小波子带系数
，各子带系数大小记为N1×N1。
(2) 对N1×N1的子带系数LL1继续进行小波分解，得小波子带系数
，各子带系数大小记为N2×N2。
(3) 对子带LL2进行小波分解，得小波子带系数
，各子带系数大小记为N3×N3。
(4) 根据Sobel算子检测图像边缘信息，结合小波分解后各层信息4∶1的对应情况，计算并自适应分配采样率。通过对M，构造M×N′大小的服从
的高斯随机矩阵Φ，N′分别取N3，N2，N1，通过高斯随机矩阵Φ仅对各高频子带层系数(HH3,HL3,LH3；HH2,HL2,LH2；HH1,HL1,LH1)进行自适应采样，通过测量得到3个子带层的系数值矩阵，依次记为：HH3,HL3,LH3;HH2,HL2,LH2；HH1,HL1,LH1。
(5) 利用OMP算法分别对各子带系数(HH3,HL3,LH3；HH2,HL2,LH2；HH1,HL1,LH1)逐行、逐列及按对角方向进行重构，最后将其与低频子带LL3一起进行小波逆变换得到恢复的图像。
图3 基于小波变换的压缩感知自适应重构算法流程
取某煤矿井下监控图像为实验原始图像，根据上述步骤对256×256的图像进行3层小波分解，得到N1=128，N2=64，N3=32。利用M×N′大小的服从的高斯随机测量矩阵Φ，分别取总采样率f为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5进行实验。利用传统
的基于小波的压缩感知算法(简记为CS算法)先对图像进行3层小波分解，然后用测量矩阵对变换后的图像进行整体测量，最后用OMP算法和小波逆变换恢复图像。由于测量矩阵是随机矩阵，所以将程序运行4次，取均值作为最终结果。
图4、图5和图6分别为总采样率为0.2，0.3，0.4时，原图像、用CS算法恢复的图像及用本文算法恢复的图像。
图4 井下工人操作图像(总采样率为0.2)
图5 井下工人操作图像(总采样率为0.3)
图6 井下工作通道图像(总采样率为0.4)
各图像重构时的PSNR(峰值信噪比)见表1。由表1可知，随着采样率的增加，图像重构的效果越来越好，同时，PSNR的值随之增加。传统的压缩感知图像处理算法在低采样率下几乎不能重构图像，而本文算法在相同采样率，尤其是低采样率下能很好地重构恢复，且恢复的图像清晰度更高。
表1 各图像重构时的PSNR
针对煤矿井下无线传感网络因信息传输量大而导致传感节点能量消耗快、设备寿命缩减的问题，提出基于小波变换的压缩感知自适应重构算法。实验结果表明，在相同采样率，尤其在低采样率下，该算法能有效提高图像重构效果，同时减少传输的信息量，达到了节约资源和能源的目的。
参考文献：
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YIN Zhu, HUANG Yourui， CHEN Zhenping
Abstract：In view of the problem that energy consumption of sensor nodes is fast and equipment life is cut caused by large amount of information transmission of wireless sensor network, a kind of compressed sensing image processing algorithm based on wavelet transform was put forward. The algorithm uses sym8 wavelet for image sparse and fragmental processing, and uses measurement matrix for adaptive sampling measurement, and finally reconstructs image through OMP algorithm and wavelet inverse transformation. The experimental results show that the proposed algorithm can obtain reconstructed image with high quality by lower sampling rate compared with traditional compressed sensing algorithm.
Key words：coal mining; underground image processing; compressed sensing; wavelet transform; adaptive reconfiguration
文章编号：1671-251X(2016)11-0038-04
DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2016.11.009
尹珠，黄友锐，陈珍萍.煤矿井下压缩感知图像处理算法[J].工矿自动化，2016,42(11)：38-41.
收稿日期：2016-05-06；
修回日期：2016-09-22；责任编辑：胡娴。
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51274011,51404008)；新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-10-002)；安徽省杰出青年基金项目(1108085J03)。
作者简介：尹珠(1989-), 女，安徽宿州人,硕士研究生，研究方向为矿山物联网、压缩感知技术，E-mail:1216317330@qq.com。
中图分类号：TD679
文献标志码：A
网络出版：时间：2016-10-28 16:25
网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20161028.1625.009.html