图1 Boolean-Chaos TDR实验装置
张建国1,2， 徐航1,2， 马荔1,2， 李静霞1,2， 刘丽1,2， 白雪峰1,2
(1.太原理工大学 新型传感器与智能控制器教育部重点实验室， 山西 太原 030024；
2.太原理工大学 物理与光电工程学院， 山西 太原 030024)
摘要：针对基于混沌随机信号相关法的电缆故障检测方法存在的成本高、易引起误判的问题，提出了一种面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法。该方法将布尔电路产生的混沌信号分为2路：一路作为参考信号，另一路作为探测信号注入被测电缆；通过对参考信号和电缆故障点处的反射信号进行采样和相关运算，即可从相关峰的时间延迟和幅值信息中推断出故障点的位置和故障类型。电缆故障测试结果表明，布尔混沌时域反射法可以对电缆的短路、断路和阻抗失配等故障进行检测，且测量范围和空间分辨率分别可达到900 m和0.1 m。
关键词：电缆故障； 故障检测； 故障定位； 时域反射法； 布尔电路； 混沌信号
ZHANG Jianguo1,2， XU Hang1,2， MA Li1,2， LI Jingxia1,2， LIU Li1,2 ， BAI Xuefeng1,2
(1.Key Laboratory of Advanced Transducers and Intelligent Control System, Ministry of Education,
Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;
2.College of Physics and Optoelectronics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)
Abstract：For problems that fault detection method of cable based on chaos random signals correlation method has high cost and easily leads to miscarriage of justice, a kind of Boolean-chaos time domain reflectometry for fault detection of cable was proposed. The chaotic signal generated by Boolean chaotic circuit is divided into two parts: one serves as a reference signal, and the other serves as a probe signal which is sent down to the wire. The fault is detected by correlating the reference signal with the probe signal back-reflected from the fault, namely the location and type of fault point can be inferred from the time delay and amplitude information of the correlation peak. The experimental results show that Boolean-chaos time domain reflectometry can be used to detect faults such as open circuits, short circuits and impedance discontinuities. Furthermore, a spatial resolution of 0.1 m and a maximum range of about 900 m can be achieved.
[WTHZ]Key words[WTBZ]:cable fault; fault detection; fault location; time domain reflectometry; Boolean circuit; chaotic signal
动力电缆与信号电缆被广泛应用于国家电力设施、通信网络以及各类自动控制设备(如飞机、舰船、大型工业机械等)中。然而，受自然和人为因素影响，电缆发生故障不可避免，不仅给正常生产埋下安全隐患，甚至带来严重的生命财产损失。因此，准确诊断电缆故障的位置及类型，对于保障电力和通信服务的及时恢复具有重要意义。目前，在已有的电缆故障检测方法中，反射测量法因无需建立测量模型且测量快捷、简便而成为电缆故障检测的主要手段[1-3]。依据入射信号类型的不同，反射测量法可分为频域反射法(Frequency-Domain Reflectometry，FDR)[4-5]、时域反射法(Time-Domain Reflectometry，TDR)[6-7]、序列时域反射法(Sequence Time-Domain Reflectometry，STDR)[8]和扩频时域反射法(Spread-Spectrum Time-Domain Reflectometry，SSTDR)[9-10]。其中，FDR是向被测电缆发送一组调频步进的正弦波，通过检测入射波和反射波之间的相移来确定故障点的位置。而TDR则是向被测电缆注入一个电压脉冲，通过测量脉冲在入射点和故障点之间的双程走时以及对比入射、反射脉冲的极性来确定故障的位置和类型。然而，TDR和FDR的空间分辨率和测量距离存在原理上的矛盾，二者无法同时提高，必须折中考虑[8]。2005年，美国犹他大学Furse等提出基于伪随机码的STDR和基于正弦波调制伪随机码的SSTDR。STDR和SSTDR都是利用随机信号作为探测信号，然后结合相关法来定位电缆故障，该方法解决了测量距离和测量精度不能同时提高的矛盾。然而，利用STDR和SSTDR实现高精度测量需要昂贵的高速伪随机码发生器，且伪随机码固有的周期性会导致测量曲线出现较大的周期性旁瓣甚至“鬼峰”，从而引发故障点的误判。
2011年，一种基于混沌随机信号相关法的电缆故障检测方法被提出[11]。该方法利用光反馈半导体激光器产生的宽带混沌随机信号作为探测信号，取代了高速伪随机码发生器。受益于混沌激光极佳的宽频谱特性，该方法理论上具备很高的空间分辨率[9]，但仍存在2点不足：首先，利用半导体激光器和光电探测器产生宽带混沌电信号仍然是一种成本高昂的手段，且产生的信号幅度很低(几十毫伏)，较低的功率限制了其测量的动态范围；其次，使用光反馈方式产生的混沌信号仍带有弱周期性，即所谓的时延特征[12]，其周期出现的旁瓣会引起故障点位置的误判。
本文提出一种基于布尔混沌信号相关法的时域反射测量法，即布尔混沌时域反射法(Boolean-Chaos Time-Domain Reflectometry，Boolean-Chaos TDR)。该方法利用带有延时反馈的逻辑器件构成布尔电路，可以产生大幅度、无周期的混沌信号[13]。该方法有以下优点：① 可提高电缆故障点的探测距离；② 可消除因随机信号的周期性而引发的旁瓣，避免误判；③ 无需昂贵的光电器件，结构简单、成本低廉，且更易实现嵌入式系统。电缆故障测试结果表明，该方法可以对电缆的短路、断路和阻抗失配等故障进行检测，且测量范围和空间分辨率分别可达到900 m和0.1 m。
Boolean-Chaos TDR实验装置包括信号源、被测电缆和信号采集及处理装置，如图1所示。
图1 Boolean-Chaos TDR实验装置
信号源由一个布尔电路构成，所产生的混沌信号经功分器(ZAPD-30-S, Mini-Circuits)分为2路：一路作为参考信号Sref；另一路接入T型连接器。接入T型连接器的信号再分为2路：其中一路作为基准信号S0；而另一路作为探测信号注入到被测电缆中。探测信号遇到电缆故障点会形成部分反射，反射信号Sret与基准信号S0在T型连接器处叠加，形成混合信号Smix=Sret+S0。信号Sref与Smix经电缆传输至采集卡(PicoScope 6404C，PicoTech)的2个通道，完成同步采样。采样数据经信号处理装置(如PC)完成相关计算。由于Sref，S0和Sret都可视为初始的布尔混沌信号经电缆传输后的时间延迟副本，所以，相关计算过程可表示为
⊗
(1)
式中：τ0，τ1，τ2和β1，β2，β3分别代表Sref，S0和Sret经3条电缆传输后产生的时间延迟和衰减系数；δ()为冲击函数。
冲击函数
与δ(t-τ0-τ2)在时间轴的间隔Δτ表示探测信号在T型连接器与故障点之间传播的双程走时，Δτ=τ2-τ1，故被测电缆故障点位置L=vΔτ/2，其中v为电磁波在被测电缆中的传播速度。与δ(t-τ0-τ2)也被称为基准峰和反射峰。
布尔电路拓扑如图2所示，其基本结构是一个由3个节点组成的带有延时反馈的自治布尔网络(即无同步时钟的网络)，其中节点1，2为异或门，节点3为异或非门(由异或门和非门级联实现)。τ12，τ21，τ22，τ13，τ31和τ33分别表示各节点之间反馈信号的传输延迟时间，该反馈延时可以通过在节点之间设置逻辑门链路(如级联的非门)来实现。而逻辑门链路的时延特性(如转换、传播延时)则取决于链路中器件的个数或其供电电压，即在器件个数固定的情况下，依然可以通过改变其供电电压来实现反馈延时的调节。经实验发现，布尔电路可保持持续的振荡状态，且随着反馈延时发生改变，电路可以从周期振荡状态进入混沌振荡状态。究其原因，电子逻辑器件固有的非理想特性(如低通、退化特性等)是带有延时反馈的自治布尔网络产生混沌现象的动力学因素[12]。
图2 布尔电路拓扑
不同于幅值混沌，布尔混沌的幅值输出具有类布尔行为，即二值状态，而其振荡周期(信号相邻的2个上升沿之间的时间间隔ΔTrise)则表现出完全的随机特性[11]。实验中，分别以电路供电电压和节点3输出信号的振荡周期ΔTrise为参数，绘制了布尔混沌时序分岔图[13]，如图3所示，其中点带状区域(d区域)表示电路进入了混沌振荡状态，而周期振荡状态窗口(a,b,c区域)分布其间。
图3 布尔电路时序分岔
供电电压分别为1.7 V(属a区域)和3.3 V(属d区域)时，节点3输出信号的时序、频谱和自相关曲线如图4所示。相比于图4(a)和(b)中信号呈现出的周期性特征，图4(d)和(e)中信号随时间的演化是复杂且无规则的，频谱扩展至连续谱，这是混沌信号的典型特征。
(a) 供电电压为1.7 V时的时序
(b) 供电电压为1.7 V时的功率谱
(c) 供电电压为1.7 V时的自相关曲线
(d) 供电电压为3.3 V时的时序
(e) 供电电压为3.3 V时的功率谱
(f) 供电电压为3.3 V时的自相关曲线
图4 布尔电路输出信号的时序、功率谱和自相关曲线
在混沌相关检测法中，混沌信号自相关曲线的半高全宽(Full Width at Half Maximum, FWHM)决定了测量的时间、空间分辨率。在1.885～3.3 V 供电电压下，节点3都可输出混沌信号，它们的自相关曲线均具有δ函数形状，且无周期性旁瓣；但是在3.3 V时，混沌信号带宽达到最大(约500 MHz)，其结果是混沌信号自相关曲线的FWHM达到最小值1 ns，如图4(f)所示。需要说明的是，混沌信号的FWHM取决于混沌信号带宽，信号带宽越大，则FWHM越小，但由于混沌信号的频谱连续且起伏较大，所以其带宽不能简单地使用3 dB或10 dB来界定，本文中带宽的计算方法采用了功率谱80%面积原则，具体计算方法见参考文献[14]。此时，经功率计(NRP-Z22, Rohde & Schwarz)测量，混沌信号的平均功率约为10 dB·m。
3.1 断路故障点定位
图5为使用布尔混沌时域反射法检测不同长度同轴电缆的实验结果，所使用的电缆长度分别为201.9，303.5，405.8，509.5，612.9，717.8，822.3，928.6 m，电缆为URM43型同轴电缆。以201.9 m的测量曲线为例，由反射信号Sret和参考信号Sref相关得到的反射峰(第1次反射)，其位置指示出同轴电缆的末端(断路点)，而位于其后的2处弱反射峰(第2、3次反射)则是由于探测信号在电缆中的多次反射所引起。需要指出的是，基准峰(由基准信号S0和参考信号Sref相关获得)仅用于指示坐标零点，因此并未在图中画出。
图5 不同长度的同轴电缆断路点位置检测结果
3.2 阻抗失配测量
电缆中阻抗失配处的反射系数Γ可由式(2)得到：
(2)
式中： ZL为阻抗失配处的阻抗值；Z0为电缆的特性阻抗(典型值为50 Ω或75 Ω)；CPopen为断路时的相关峰值；CPmismatch为其余曲线的相关峰值。
当阻抗失配点为断路(ZL为∞)时，Γ=1；当阻抗失配点是短路(ZL为0)时，Γ=-1。
URM43型同轴电缆发生阻抗失配时的测量结果如图6所示，图中显示了被测装置的结构：2段同轴电缆用1个BNC连接器相连，电缆末端为1个阻抗可调谐的终端负载。实验中，终端负载的阻抗值分别被调至200，150，100，75，25 Ω，反射峰值随阻抗失配量的增加而增大，若将断路时的相关峰值CPopen作为基准，将其余曲线的相关峰值CPmismatch做归一化处理，则可得到各阻抗失配点处的反射系数为0.603，0.505，0.341，0.21和-0.339。由式(2)可计算出各阻抗失配点处所对应的阻抗值分别为(202±8)，(153±6)，(102±4)，(77±3)，(25±1) Ω。同理，测得的BNC连接点的反射系数和阻抗值分别为0.022，(52±2)Ω。
图6 电缆阻抗失配时的测量结果
布尔混沌时域反射法的空间分辨率为νh×FWHM/2，其中，νh为混沌信号在电缆中的传播速度(在URM43型同轴电缆中约为光速的0.66倍，约0.2 m/ns)；本实验中布尔混沌信号的FWHM为1 ns(如图4(f)所示)，因此，空间分辨率的理论计算值约为0.1 m。为了验证该结果，实验测量了长度为0.1 m的电缆，测量结果如图7所示，从反射峰和基准峰可清晰地分辨出电缆的首末两端。需要注意的是，布尔混沌信号的宽频带特性使得该方法在长电缆检测时的分辨率还受到信号色散的影响[15]，即相关峰随测量距离的增加而展宽，导致空间分辨率逐渐恶化；然而，同样的问题也存在于STDR和SSTDR中，可以借鉴STDR和SSTDR中的曲线拟合技术来进一步提高测量精度。
图7 空间分辨率
通过实验验证了一种面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法。该方法利用布尔电路直接产生宽频带、大幅度的混沌电信号并将其作为探测信号，可用于检测电缆的断路、短路以及阻抗失配等故障，空间分辨率可达0.1 m。
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张建国，徐航，马荔，等.面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法[J].工矿自动化，2016,42(1)：35-39.
作者简介：张建国(1979-)，男，山西保德人，副教授，博士，现主要从事超宽带信号的产生及应用方面的研究工作，E-mail:iking79@163.com。通信作者：白雪峰(1956-)，男，山西朔州人，高级工程师，现主要从事自动化装置及仪表研究工作，E-mail:bxf6010032@126.com。
基金项目：国家自然科学基金项目(51404165，61401299)；山西省自然科学基金项目(2013011019-3)。
收稿日期：2015-08-06；修回日期：2015-11-15；责任编辑：胡娴。
中图分类号：TD611
文献标志码：A 网络出版时间：2015-12-31 15:57
文章编号：1671-251X(2016)01-0035-05 DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.01.011